توسعه الگوریتم فراابتکاری هیبریدی برای یک مسئله ۳سطحی

آلن و همکاران [۱۸]

۲۰۱۴

مدل مارکوفی برای سیستم موجودی دو سطحی

کاردناس بارون و همکاران [۲۸]

۲۰۱۲

بررسی مسئله موجودی – تولید شامل ۳ سطح تک محصول

پیشینه روش­های حل مسائل SWMR

علاوه بر مسئله مد­ل­سازی، یکی دیگر از دغدغه­ های محققین چگونگی دستیابی به تصمیمات بهینه با توجه به اهداف متفاوت و متناقض است. زنجیره تأمین را می­توان به عنوان یک سیستم هماهنگ­کننده مجموعه ­ای از فرآیندهای مرتبط تعریف کرد که نیازمند تصمیم ­گیری در قالب یک سیستم یکپارچه است. گسترش مدل­های یکپارچه منجر به پیچیدگی مدل­ها شده است که بدست آوردن حل بهینه آنها از طریق روش­های معمول و دقیق دشوار است. به همین دلیل، روش­های جایگزین توسعه یافته­اند که فقط برای بدست­آوردن جواب­های نزدیک بهینه به کار گرفته می­شوند [۲۹].
روش­های دقیق شامل روش­های برنامه­ ریزی خطی، برنامه­ ریزی غیرخطی، برنامه­ ریزی عددصحیح و رهاسازی لاگرانژی و … است. مدل­های برنامه­ ریزی ریاضی به عنوان ابزارهای تحلیلی مفید در مسائل بهینه­سازی تصمیم ­گیری ارائه شده ­اند. برنامه­ ریزی خطی زمانی که همه اجزاء مدل خطی باشند، قابل استفاده است. برنامه­ ریزی عدد صحیح آمیخته زمانی که تعدادی از متغیرها عدد صحیح (۱ و ۰) و تعدادی حقیقی باشند، کاربرد دارد. در MILP توابع هدف و محدودیت­ها به فرم خطی هستند، در غیر اینصورت MINLP نام دارد. روش رهاسازی لاگرانژی بر مبنای رهاسازی مسئله با حذف قیودی است که مسئله را دشوار می­سازند و تبدیل آنها به فرم تابع هدف وتخصیص وزن به هر یک از قیود است. هر وزن نشان­دهنده میزان جریمه هر راه حل به ازاء ارضا نشدن محدودیت است. همه این روش­ها دستیابی به جواب بهینه یا نزدیک به بهینه را تضمین می­ کنند.
دو مورد کاربرد روش­های ریاضی را در مسائل پیچیده زنجیره تأمین محدود می­ کنند:
فرموله کردن روابط ریاضی همواره آسان نیست و پیچیدگی­های آن با افزایش محدودیت­ها افزایش می­یابد. از آنجاییکه اکثر مسائل واقعی زنجیره تأمین، به طور ذاتی پیچیده هستند و تعداد زیادی محدودیت و متغیر دارند، روش­های ریاضی مانند LP و MIP ممکن است در حل آن­ها کارآمد نباشند. روش­های ریاضی برای حل مسائل با اندازه کوچک تا متوسط و تعداد متغیرها و محدودیت­های محدود مناسب هستند.
حتی اگر بتوان یک مسئله پیچیده و بزرگ را با روابط ریاضی فرموله کرد، مسئله می ­تواند به دلیل رشد نمایی اندازه مدل NP-hard شود. میزان حافظه زیاد و زمان پردازش زیاد برای پردازش الگوریتم­های ریاضی پیچیده مورد نیاز است. همین موضوع استفاده از روش­های ریاضی را برای حل مسائل از این دست را دشوار می­سازد.
مسائل بهینه­سازی چندهدفه، معمولاً پاسخ یگانه­ای برای بهینه­سازی تمامی اهداف به طور همزمان ندارند. بنابراین هدف بهینه­ساز چندهدفه جستجو بدنبال مجموعه ­ای از جواب­های کاراست و با پیدایش الگوریتم­های ابتکاری و فراابتکاری افق جدیدی در رویکرد حل مسایل ترکیبیاتی و از آن جمله مسائل کنترل موجودی در زنجیره تأمین ایجاد شده است [۲].
محدودیت­های تکنیک­های ریاضی، منجر به استفاده از روش­های ابتکاری در پیداکردن جواب­های موجه برای مسائل زنجیره تأمین با ابعاد بزرگ شد. روش­های ابتکاری، روش­های مبتنی بر تجربه هستند که در غلبه بر بسیاری از نقاط ضعف روش­های سنتی بهینه­سازی موثرند. روش ابتکاری به طور پی در پی درصدد یافتن جوابی است که انتظار می­رود نزدیک به بهینه باشد. در ادبیات مسئله ، کارهای زیادی برای حل مسائل با این روش­ها وجود دارد.
در (جدول ‏۲‌.‌۲) پیشینه مختصری از رویکرد حل مسائل کنترل موجودی در مسئله SWMR ارائه شده است. همانگونه که مشاهده می­ شود، رویکرد کلی در سال­های اخیر به استفاده از الگوریتم­های فراابتکاری است.
جدول ‏۲‌.‌۲ خلاصه­ای از رویکرد حل مسائل کنترل موجودی در مسئله SWMR.

نویسنده(گان)

سال ارائه

رویکرد حل

استار و میلر [۲]

۱۹۶۲

رهاسازی لاگرانژی برای حل مدل دو هدفه و چند محصولی

براون [۲]

۱۹۶۷

رهاسازی لاگرانژی و توسعه مفهوم منحنی تبادل^[۶۷]برای مسئله چندمحصولی

بوکبایندر و چن [۳۰]

۱۹۹۲

ارائه رویه چندمعیاره با گسترش کارهای آقایان براون، استار و میلر و ادعای دستیابی به جواب­های نامغلوب

پورتو و همکاران [۳۱]

۲۰۰۲

با ارائه رویه­ای برای تولید مجموعه جواب پارتو، نشان دادند که کار آقایان بوکبایندر و چن مجموعه پارتو را به درستی به دست نمی­دهد.