دمای بالای برج^۵
نسبت اجزای سازنده محصول بالای برج^۶
نسبت اجزای سازنده محصول پایین برج^۷
سیستم حاکم بر فرایند این برج جدا کننده، یک سیستم دینامیک می‌باشد. برای شناسایی این سیستم، درجه آزادی مورد نیاز را با توجه به ورودی و خروجی های مناسب انتخاب می‌نماییم و سپس با داده‌های موجود برای سیستم وشناسایی مدل حاکم بر سیستم، با انجام تغییرات احتمالی در ورودی چه به صورت خواسته و چه به صورت ناخواسته خروجی را پیش‌بینی می‌نماییم تا بتوانیم عکس‌العمل صحیح را در قبال این تغییر داشته باشیم.

——————————————————————–۱- Bottom pressure 2- Top pressure3- Feed’s mole fraction 4- Bottom temperature 5-Top temperature 6- Top composition 7- Bottom composition
شناسایی به روش های خطی و غیرخطی
۲-۱-مقدمه
همان‌طور که اشاره گردید در این فصل به معرفی روش های شناسایی خطی و غیر خطی خواهیم پرداخت و روابط و مشخصات حاکم بر این روش‌ها را مطالعه خواهیم نمود. در شناسایی به روش خطی، شناسایی به روش پارامتری و شناسایی به روش زیر فضا را مورد بررسی قرار خواهیم داد و از روش های شناسایی غیر خطی به معرفی روش های پارامتری غیر خطی، روش شناسایی غیر خطی بلوکی، روش شناسایی عصبی و همچنین روش شناسایی فازی- عصبی پرداخته و به صورت اجمالی روابط و اصول حاکم بر روش های مطرح شده را مطالعه خواهیم نمود.
۲-۲-شناسایی به روش های خطی
۲-۲-۱-شناسایی خطی به روش پارامتری
ساختار کلی سیستم های پارامتری به صورت زیر است:
که در این ساختار کلی A,B,C,D,F چند جمله ای هایی با عمل‌گرهای تاخیر هستند که درجات تاخیر این چند جمله ای ها به ترتیب برابراند با n,m,l,o,p و r درجه تاخیر در ورودی می‌باشد. به طور مثال:

بسته به اینکه در ساختار کلی کدام یک از جملات استفاده شود، مدل های مختلفی وجود خواهد داشت که ما در این بخش به بررسی سه مدل از این ساختار ها خواهیم پرداخت که به ترتیب زیر می‌باشند]۲۴،۲۵،۲۶[:
مدل ARX که از چند جمله ای های A,B در آن استفاده شده است]۱۸[.
مدل OE¹ که از چند جمله ای های B,F در آن استفاده شده است.
مدل BJ² که از چند جمله ای های B,F,C,D در آن استفاده شده است.
۲-۲-۱-۱- شناسایی به روش ARX
اولین روش از روش‌های شناسایی خطی که مورد بررسی قرار می‌گیرد، روش شناسایی ARX می‌باشد.
در این روش یک سیستم گسسته زمانی با تابع تبدیل نا‌مشخص مفروض است. شکل(۲-۱).
شکل(۲-۱):سیستم با تابع تبدیل نامشخص
تبدیلz خروجی به ورودی سیستم به صورت معادله ۲.۱ می باشد.
(۲.۱
در صورتی که در معادله فوق خروجی و ورودی سیستم به همراه خطا در خروجی ظاهر گردد برای تابع تبدیل سیستم خواهیم داشت:
(۲.۲
——————————————————————–۱-Outputs Error 2- Box-Jenkins
در معادله ۲.۲ اگر طرفین معادله را در عملگرA(q) ضرب کرده و عملگرهای تاخیر را تاثیر دهیم معادله ۲.۳ به دست می‌آید:
(۲.۳
معادله ۲.۳ را می‌توان به صورت زیر باز نویسی نمود:
(۲.۴
در معادله ۲.۴ ، بردار ورودی ها و خروجی های قبلی سیستم و ماتریس متشکل از ضرایب تابع تبدیل می‌باشد.

با توجه به آن‌چه که بیان گردید، بردار بردار رگرسورها و معادله ۲.۴ مدل ARX سیستم نامیده می‌شود]۲۴،۲۵،۲۷[.
برای شناسایی سیستم با مدل ARX باید بردار طوری تعیین شود که خطای تساوی معادله ۲.۴ به حداقل برسد برای این منظور از روش حداقل مربعات خطا برای به دست آوردن تخمین استفاده می‌شود]۲۸،۲۹[.
تخمین حداقل مربعات خطا برای بردار از معادله زیر به دست می‌آید:
(۲.۵
که درآن ماتریس های و عبارتند از:

بدین ترتیب مدل خطی سیستم بر اساس ورودی ها و خروجی های جمع آوری شده برای سیستم به روشARX شناسایی می‌گردد.
۲-۱-۱-۲- شناسایی به روش OE
در شناسایی به روش خطای خروجی از روش‌های شناسایی خطی سیستم های دینامیکی ساختاری که برای سیستم در نظر گرفته می‌شود به صورت زیر می‌باشد:

در این صورت معادله تابع که به صورت بسط چند جمله‌ای ها برای سیستم به دست می‌آید، برابر با معادله ۲.۶ می‌باشد:
(۲.۶
با ضرب چند جمله ای مخرج در دو طرف تساوی، رابطه ۲.۶ به صورت زیر بیان می گردد:
(۲.۷
با اعمال عملگر q برای معادله ۲.۷ خواهیم داشت:
(۲.۸
معادله ۲.۸ را می توان به صورت زیر باز نویسی نمود:
(۲.۹
در معادله ۲.۹ ، و به صورت زیر می باشد:

با توجه به آن‌چه که بیان گردید بردار بردار رگرسورها و معادله ۲.۹ مدل OE سیستم نامیده می‌شود]۲۴،۲۵،۲۶،۳۰[.
برای شناسایی مدل سیستم در این روش نیز به مانند‌‌‌ روش ARX از طریق تخمین حداقل مربعات خطا، را تخمین می‌زنیم تا سیستم بهترین شرایط ممکن در دو طرف تساوی مدل معادله ۲.۹ را داشته باشد.