این محدودیت مطمئن می‌سازد که از مجموع تعداد واحد به محصول در دوره زمانی (_gG x_j,a,g,t) T t ضرب در تعداد هر قطعه/ جزء m M که برای تولید یک واحد محصول نهایی (AM_m,g) gG نیاز دارد، معادله مقدا کل هر قطعه/ جزء m M تحویلی از یک یا چند تأمین‌کنده خارجی s S در دوره زمانی (_sS z_s,j,m,t) T t یک یا چند سایت‌های کارخانه j J توسط مراکز جداسازی ـ بازسازی قطعات خود در دوره زمانی (_jJ y_j,j,m,t) T t و یک یا چند پیمانکار فرعی که جداسازی ـ بازسازی قطعات u U در دوره زمانی (_uU y_u,j,m,t) T t انجام می دهند.

محدودیت‌های زیر تضمین ارتباط بین فرایند تولید در مرکز تولید aA و جریان از مراکز توزیع بطور مستقیم به مشتریان، می‌باشد.

۱۱٫۴٫۳
این محدودیت، محدودیتی است که می‌توان اطمینان حاصل نمود مقدار محصول نهایی gG تولید شده در دوره زمانی (x_j,a,g,t) T t برابر است با تمام مقدار توزیع در یک یا چند سایت متوسط iI برای فرایند بیشتر توزیع در دوره زمانی (_iI y_j,I,g,t) T t و بطور مستقیم به یک یا چند مشتری k K در دوره
زمانی (_kK y_j,k,g,t) T t محدودیت‌های تضمین می‌کند که مرکز توزیع bF در هر سایت متوسط iI باید مقدار کافی از هر محصول نهایی gG از فرایند ساخت، برای برآوردن نیاز مشتریان دریافت نماید.
۱۲٫۴٫۳
۱۲٫۴٫۳

جریان ورودی از فرایند ساخت، در یک یا چند سایت کارخانه j J به مرکز توزیع واقع در هر سایت متوسط iI در دوره زمانی (_jJ y_j,I,g,t) T t باید برابر با جریان خروجی به یک یا چند مشتری k K در دوره زمانی (_kK y_i,k,g,t) T t باشد.
محدودیت تقاضا موردنیاز هر مشتری k K در دوره زمانی T t برآورده می کند.
۱۳٫۴٫۳
۱۳٫۴٫۳

از محدودیت‌های بالا حجم فروش کل محصول نهایی gG برای هر مشتری k K اطمینان حاصل می‌گردد که باید برابر با تقاضای مشتری باشد (DP_k,g,t) .
محدودیت‌های جریان معکوس
محدودیت‌های نیازمند این است که نرخ بازده از پیش تعریف شده از هر محصول نهایی gG به‌عنوان مقدار بازگشتی (به‌عنوان مثال سمت چپ از محدودیت ) از هر مشتری k K استفاده گردد.
۱۴٫۴٫۳
۱۴٫۴٫۳

۱۴٫۴٫۳
این مقدار برگشتی براساس کسری از تابع (RC_k,g,t) برای هر محصول نهایی gG برگشتی از مشتری k K محاسبه می‌گردد.
۱۵٫۴٫۳
۱۶٫۴٫۳
محدودیت‌های و به‌منظور اطمینان از ارتباط بین مرکز جمع‌ آوری و جریان‌های ورودی و خروجی از مجموعه مراکز است.
حجم بازگشتی هریک از محصول نهایی gG از همه مشتریان k K به مرکز جمع‌ آوری برای جداسازی و بازسازی بیشتر قطعات توسط محدودیتهای تضمین می‌گردد.
۱۵٫۴٫۳
۱۵٫۴٫۳

محدودیت‌های جهت اطمینان از بازگشت محصول نهایی gG از یک یا چند مشتری k K به مرکز جمع‌ آوری واقع در هر سایت متوسط iI در دوره زمانی (_kK y_k,t,g,t) T t بایستی برابر محصول نهایی gG بازگشتی که از یک یا چند مجموعه مراکز جداسازی ـ بازسازی قطعات قرار گرفته در سایت‌های کارخانه j J در دوره زمانی (_jJ y_i,j,g,t) T t و یک یا چند پیمانکار فرعی که جداسازی ـ بازسازی قطعات u U در دوره زمانی (_uU q_i,u,g,t) T t انجام می‌دهند.
۱۵٫۴٫۳
حجم هریک محصول نهایی gG برگشتی برای فرایند جداسازی ـ بازسازی قطعات در هر سایت کارخانه j J محدودیت های آن را تضمین می‌کند.
۱۶٫۴٫۳

۱۶٫۴٫۳
جریان ورودی از یا چند مشتری (_kK y_k,j,g,t) k K از یک یا چند مجموعه مراکز جمع‌ آوری واقع در سایت‌های متوسط iI (_iI y_i,j,g,t) که مرکز جداسازی ـ بازسازی قطعات aR واقع در هر سایت کارخانه j J در دوره زمانی T t بایستی مساوی با مقدار جداسازی و بازسازی قطعات در دوره زمانی (x_j,a,g,t) T t باشد.
۱۷٫۴٫۳
به همین ترتیب، محدودیت‌های ایجاد شرایط لازم کل جریان خروجی قطعات/ اجزاء mM قابل استفاده مجدد از مرکز جداسازی ـ بازسازی aR می‌باشد.

۱۷٫۴٫۳
این محدودیتها تصریح می‌کنند که قطعات/ جزاء mM قابل استفاده مجدد از محل مرکز جداسازی/ بازسازی قطعات از هر سایت کارخانه j J در دوره زمانی(_jJ y_j,j,m,t) T t را ترک می‌کنند بایستی با مقدار قابل استفاده مجدد برابر باشد، ‌یعنی مقدار قطعات/ اجزاء mM حاصل از جداسازی و بازسازی قطعات محصول نهایی gG بازگشتی در دوره زمانی (_gG x_j,a,g,t RM_m,g) T t ضربدر یک بخش FR_g,t از قطعه / جزء دارای کیفیت رضایت‌بخش در دوره زمانی T t است.
درنهایت، جریان قطعات/ اجزاء m M قابل استفاده مجدد از جداسازی و بازسازی توسط هر پیمانکار فرعی خارجی u U توسط محدودیت‌های زیر را می‌توان تضمین نمود.

۱۸٫۴٫۳
محدودیت‌های به اجرا درمی‌آورد قطعات قابل استفاده که تعداد قطعات/ اجزاء m M جداسازی شده و بازسازی شده از محصول نهایی gG ‌ بازگشتی که از یک یا چند مشتری k K ارسال گردیده، و از یک یا چند سایت متوسط iI توسط فرایند جمع‌ آوری در مرکز جمع‌ آوری خود را به هر پیمانکار فرعی جداسازی/ بازسازی قطعات u U در دوره زمانی T t (به‌عنوان مثال سمت چپ محدودیت (۱۸ـ۵)) ضرب در بخشی از FR_g,t باید برابر با همه قطعات/ اجزاء mM قابل استفاده مجدد به یک یا چند سایت کارخانه j J پیمانکار فرعی u U برای فرایند تولید درمرکز تولید خود را در دوره زمانی (_jJ y_u,j,m,t) T t.
۱۸٫۴٫۳

۳-۴-۲-۴-۲- محدودیت‌های ظرفیت

جابجایی ظرفیت و توسعه محدویت‌ها