نگارش پایان نامه درباره تحلیل چند متغیره تابع چندکی و کاربردهای آن- فایل ... |
۷-۳-۱-شبیه سازی منحنی مقیاس توزیع مستطیلی…………………………………………………………۵۶
۷-۳-۲-شبیه سازی منحنی مقیاس توزیع نرمال دو متغیره………………………………………………۵۸
منابع……………………………………………………………………………………………..۶۰
پیوست………………………………………………………………………………………….۶۵
فهرست شکل ها
عنوان و شماره صفحه
شکل ۱-۱-چندک ام وقتی نمودار تابع توزیع اکیدا پیوسته باشد………………………………………۳
شکل ۱-۲-چندک ام وقتی نمودار تابع توزیع دارای قطعه افقی باشد………………………………..۴
شکل ۱-۳-چندک ام وقتی نمودار تابع توزیع دارای جهش باشد……………………………………….۴
شکل ۱-۴-ناحیه ی درونی چندک ام در حالت یک متغیره……………………………………………….۶
شکل ۱-۵-ناحیه های درونی حول مرکز…………………………………………………………………………………۷
شکل ۱-۶-انتخاب یک ناحیه در بین ناحیه های تودر تو که کمترین احتمال بزرگتر از را دارد…………………………………………………………………………………………………………………………………………….۸
شکل ۲-۱-ناحیه های درونی تودرتو برای توزیع نرمال………………………………………………………….۱۴
شکل ۲-۲-ناحیه های درونی تودرتو برای توزیع نمایی…………………………………………………………۱۴
شکل ۵-۱-منحنی مقیاس……………………………………………………………………………………………………….۳۶
شکل ۷-۱-ناحیه های درونی نقاط تولید شده از توزیع نرمال دو متغیره با های ۱/۰، ۲/۰ و ۴/۰٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫۵۰
شکل ۷-۲-عمق نقاط تولید شده از توزیع نرمال دو متغیره……………………………………………….۵۱
شکل ۷-۳-ناحیه های درونی نقاط تولید شده از توزیع نمایی دو متغیره با های ۰۲۵/۰، ۱/۰، ۲/۰ و ۴/۰٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫۵۲
شکل ۷-۴-عمق نقاط تولید شده از توزیع نمایی دو متغیره……………………………………………….۵۳
شکل ۷-۵-ناحیه های درونی نقاط تولید شده از توزیع یکنواخت دو متغیره با های ۰۲۵/۰، ۱/۰، ۲/۰ و ۴/۰٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫۵۴
شکل ۷-۶-عمق نقاط تولید شده از توزیع یکنواخت دو متغیره…………………………………………..۵۵
شکل ۷-۷-منحنی مقیاس توزیع یکنواخت استاندارد…………………………………………………………..۵۶
شکل ۷-۸-منحنی مقیاس توزیع یکنواخت روی بازه (۲و۰)………………………………………………۵۷
شکل ۷-۹-منحنی مقیاس توزیع نرمال دو متغیره ……………………………………………….۵۸
شکل ۷-۱۰-منحنی مقیاس توزیع نرمال دو متغیره …………………………………………۵۹
فصل اول
مقدمه
در این فصل ما چندک و تابع چندکی را برای حالت یک متغیره تعریف کرده و سپس تابع چندکی را به حالت چند متغیره تعمیم می دهیم.
۱-۱- چندک مرتبه
فرض کنید متغیر تصادفی دارای تابع توزیع باشد.پارامتر را چندک مرتبه برای یا متغیر تصادفی می نامیم ، هرگاه نامساوی دو طرفه زیر برقرار باشد:
این نامساوی دو طرفه بدین معنی است که مقدار احتمال در فاصله باز حداکثر و در فاصله نیم باز حداقل است.
اینک به حالات خاص زیر توجه کنید:
الف. اگر پیوسته واکیداً صعودی باشد، یعنی نمودار آن دارای خطوط افقی یا جهش نباشد، آنگاه نامساوی بالا تبدیل به تساوی شده و در این حالت پاسخ یکتای معادله زیر خواهد بود:
شکل (۱-۱) به خوبی بیانگر این موضوع می باشد.
شکل (۱-۱): چندک ام در یک توزیع پیوسته وقتی نمودار تابع توزیع اکیدا پیوسته باشد.
ب. اگر نمودار شامل یک یا چند خط افقی باشد، ممکن است برای بعضی از مقادیر یکتا نباشد. به عنوان مثال در شکل (۱-۲) تمام نقاط بازه ی می تواند به عنوان چندک تفسیر شود.
شکل (۱-۲): چندک ام وقتی نمودار تابع توزیع دارای قطعه افقی باشد.
ج. اگر در یک یا چند نقطه دارای جهش باشد، ممکن است برای بعضی از مقادیر متفاوت یکسان باشد. برای درک بهتر موضوع به شکل زیر توجه کنید.
شکل (۱-۳): چندک ام وقتی نمودار تابع توزیع دارای جهش باشد.
۱-۲-۱- تابع چندکی جهت یافته از میانه در حالت یک متغیره
چندک ام یک تابع توزیع تک متغیره ی ، می باشد. میانه توسط محاسبه می شود و برای نقاط و بازه ای به فرم رابطه (۱-۱) را شکل می دهند که مجموع احتمال در خارج از بازه، باشد. این دیدگاه ما را به سمت تعریف ناحیه درونی چندک ام به صورت
(۱-۱)
هدایت می کند که به وضوح دارای احتمال است.
به عنوان مثال به ازای ناحیه ی درون چارکی تشکیل می شود و با میل دادن به سمت صفر میانه حاصل خواهد شد. وقتی که بین و رابطه برقرار باشد دو مقدار به صورت زیر بدست خواهد آمد:
,
های حاصل به عنوان نقاط مرزی ناحیه درونی چندک ام تلقی خواهند شد.
فرم در حال بارگذاری ...
[شنبه 1400-08-22] [ 04:51:00 ب.ظ ]
|