رابطه (۳-۳۰)

۳-۱-۱۲ روش محاسبه ابعاد سرپوش گازی و بیوگاز تولیدی
سرپوش بر پایه ظرفیت مخزن خروجی مدل چینی ساخته می شود. با توجه به اینکه بعد از اتمام زمان اقامت خوراک در دایجستر خوراک بازهم قابلیت تولید گاز را دارا است می‌توان با بهره گرفتن از شکل ۳-۱ یک مدل هندی به عنوان سرپوش گازی بر روی مخزن خروجی طراحی نمود. مقدار حجم مخزن هندی همان خروجی مخزن چینی () می‌باشد. ابتدا ( ) را () نامیده (رابطه (۳-۳۱)) و از رابطه (۳-۳۲) یک مخزن نگهدارنده گاز ( محاسبه می نماییم. سپس با بهره گرفتن از شکل ۳-۱ و نزدیک‌ترین نسبت برای () و ( ، قطر سرپوش گازی هندی بدست می آید.

رابطه (۳-۳۱)

رابطه (۳-۳۲)

شکل سرپوش گازی با توجه به نوع ساخت مخزن خروجی تعیین می شود. شکل استوانه از تمام اشکال بهتر خواهد بود چون دارای کمترین نقطه برای گیر کردن می باشد. باید توجه داشت برای شناور بودن سرپوش روی خوراک ، حفظ تعادل و همچنین عملکرد بهتر باید مقداری از آن مستغرق در خوراک در نظر گرفته شود. نحوه ساخت سرپوش بیشتر شبیه ساخت سرپوش هاضم هندی می باشد. برای محاسبه بیوگاز تولید شده ، باید ابتدا با توجه زمان اقامت خوراک مقدار محاسبه شود. سپس مقدار خوراک بر حسب حجم مخزن خروجی محاسبه و نهایتا مقدار بیوگاز تولیدی بدست آید.
۳-۱-۱۳ مقدار بیوگاز تولیدی با اضافه شدن همزن
با توجه به محاسبات انجام شده توسط محققین مقدار تولید بیوگاز با وجود همزن چهل درصد افزایش میابد. طبق پژوهش های انجام شده با بهره گرفتن از همزن به فواصل کارکرد یک هفته استراحت و یک هفته کار ، ۴۰ درصد تولید بیوگاز افزایش میابد. (رابطه (۳-۳۳)) (عمرانی و همکاران. ۱۳۸۴).

رابطه (۳-۳۳)

۳-۱-۱۴ مقدار بیوگاز تولیدی با اضافه شدن سرپوش
نسبت خوراک مخزن اصلی دایجستر () و حجم آن را یافته و برابر با مقدار خوراک مخزن خروجی () و حجم مخزن خروجی () قرار داده و با آن نسبت سهم خوراک تازه که از دایجستر وارد مخزن خروجی می شود را می توان محاسبه نمود. این عمل توسط رابطه (۳-۳۴) قابل محاسبه است. مقدار بیوگازی که در سرپوش تولید می شود بستگی کامل به مقدار فضولات تازه ورودی مخزن خروجی دارد که از طریق رابطه (۳-۳۵) به دست می آید. مقدار کل خوراک برابر است با مقدار فضولات ضرب در دو که در رابطه (۳-۳۶) نشان داده شده است. حجم مخزن دایجستر سرپوش که همان مخزن خروجی حساب شده دایجستر چینی است می­توان از رابطه (۳-۳۷) به دست آورد.

رابطه (۳-۳۴)

رابطه (۳-۳۵)

اهداف اساسی و کلی مدیریت آموزشی در یک سازمان آموزشی مثل مدرسه به شرح ذیل است:

• • کمک کردن در رسیدن به اهداف آموزش و پرورش

• • ایجاد هماهنگی بین همه ی منابع و فعالیتهای سازمان آموزشی

• • بهبود و اصلاح جریان تعلیم و تربیت

• • • یاری و مساعدت به اعضای سازمان آموزشی برای تشخیص و درک بهتر هدف ها

  

• • راهنمایی، همکاری، کمک، تقویت و حمایت از اعضای سازمان آموزشی

• • فراهم کردن زمیـــنه های شور، تبادل نظر و بوجـــود آوردن احســـاس مسئولیت مشـــترک در سازمان آموزشی

• • ایجاد روابط انسانی مطلوب و احترام متقابل بین مدیر و اعضای سازمان تربیتی

• • ایجاد فرصت و امکان بروز خلاقیت و ابتکــار و ایجاد زمینه و تسهیلات برای رشد اعضای ســازمان آموزشی

• • شناخت نیازها و حل مشکلات دانش آموزان به منظور دست یابی به اهداف تعلیم و تربیت

• • کمک کردن به کشف و بروز استعدادهای دانش آموزان.

۲-۷- مهارت
مهارت به توانایی قابل پرورش شخصی که به عملکرد و ایفای وظایف منعکس می شود اشاره میکند بنابراین منظور از مهارت، توانایی به کاربردن موثر دانش تجربه شخصی است.(علاقه بند، ۱۳۷۴)
الگوی مهارت‌های ویتن و کامرون بر ۳ گروه مهارت اساسی تأکید دارد :

• • مهارت‌های فنی

• • مهارت‌های انسانی

• • مهارت‌های ادراکی

این الگو بر این نکته مهم اشاره دارد که میزان اهمیت این مهارت‌ها با تغییر رده تشکیلاتی
تغییر می‌کند. مدیران میانی و سطوح پائین‌تر بیشتر متکی به مهارت‌های فنی هستند و مدیران ارشد عمدتاً از مهارت های ادراکی خود بهره می‌برند. (وفا غفاریان، ۱۳۹۱ ،ص۱۲)
۲-۶- مهارت فنی
مهارتهای فنی از مهارتهای ضروری هستند که نوع کاری که درسازمان ها انجام می شود را اجرا می کند. مهارتهای فنی مخصوص برای مدیران سطح پایه (عملیاتی) است این مدیران زمان زیادی برای آموزش و پاسخگوئی به سوالات زیردستان و مشکلات مرتبط به کار می گذارند.
آنها باید بدانند که چطور وظایف تعیین شده را انجام بدهند اگر می خواهند سرپرست یا مدیر موثری باشند.Horst Schulz مدیر سابق Ritz-Carltonابتدا با شستن ظروف، پیش خدمتی در هتلی در آلمان شروع کرد، چندین سال بعد هم همانند یک پیش خدمت در مقابل میز کارکنان و سرایدار کار می کرد این تجربیات بصیرت هوشمندانه ای درون کارگران برای بالا بردن کیفیت کار در هتل به او داد و او از این هوشمندی برای بالا بردن مهارتش در Ritz-Carlton استفاده کرد.
مهارت فنی عبارت است از توانایی مدیر در کاربرد دانش تخصصی یا تخصصهای ویژه (رابینز، ۱۹۹۰).
توانایی و کارایی در نوع مخصوصی از فعالیت که با روش های معین، فراگردها، رویه ها و تکنیک های مربوط به آن فعالیت همراه باشد، مهارت فنی نامیده می شود.
مهارت فنی توانایی به کار بردن دانش، روش ها، فنون و ابزار که لازمه انجام وظایف خاص است و از طریق تجربه، تحصیل و کارورزی کسب  می شود.
توانایی استفاده از دانش و تخصص با ابزارها، رویه ها و فنون مرتبط با کار را مهارت های فنی گویند. مدیران موفق مدیرانی هستند که شروع کارشان با مشاغلی آغاز گردد که نیاز به مهارت های فنی باشد.
الف ) شناخت - مهارت فنی به معنی داشتن اطلاعات و کارورزی عملی در موارد زیر می باشد:
۱ – کارگزینی
۲ – روش های مصاحبه
۳ - ارزشیابی کارکنان
۴ – برنامه ریزی
۵ – سازماندهی
۶ – بودجه بندی
۷ – حسابداری
۸ – آمار
۹ – اموراداری و مالی
۱۰ – روش های تدریس
ب ) عمل - مهارت فنی در عمل:
توانایی برنامه ریزی و شناخت فنون و روش های آن
توانایی سازماندهی و شناخت فنون و روش های آن
انجام امور مربوط به حسابداری
انجام امور مربوط به بودجه بندی
انجام مصاحبه های استخدامی
ارزشیابی علمی کارکنان
ارزشیابی شغلی کارکنان
کاربرد روش های تدریس مختلف
کاربرد روش های کنترل دانش آموزان اعم از مدرسه و کلاس
برنامه ریزی درسی و آموزشی به منظور مشارکت در امور مربوط

۳-۷-۷- فرهاد کُهُلی یا غار فرهاد ۶۹
۳-۷-۸- قیرمیزی کورپی یا پل قرمز ۶۹
۳-۸- بررسی ایام مناسب و آسایش گردشگری ۷۱
۴- فصل چهارم: تجزیه و تحلیل داده‌ها و یافته های تحقیق ۷۵
۴-۱- توصیف کل جمعیت پژوهش ۷۵
۴-۲- طبقهبندی داده ها بر حسب مؤلفه ها ۷۷
۴-۳- سنجش روایی و پایایی داده های به دست آمده به تفکیک گروه های پژوهش ۸۰
۴-۳-۱- سنجش روایی ۸۰
۴-۳-۲- آزمون پایایی ۸۰
۴-۴- آمار استنباطی و تحلیل استعداد گردشگری روستایی شهرستان نیر ۸۳
۴-۴-۱- سنجش دیدگاه مسئولان نسبت به توان‌های گردشگری شهرستان نیر ۸۳
۴-۴-۲- سنجش دیدگاه مردم محلی نسبت به توان‌های گردشگری شهرستان نیر ۸۳
۴-۴-۳- سنجش دیدگاه گردشگران نسبت به جاذبهها و عوامل توسعه گردشگری روستایی ۸۴
۴-۴-۴- سنجش میزان جاذبههای گردشگری شهرستان نیر از دیدگاه کل جامعه نمونه ۸۵
۴-۵- تحلیل تکنیک چهارگانه مدل SWOT 85
۴-۵-۱- عوامل دخیل در توسعه گردشگری روستایی شهرستان نیر ۸۶
۴-۵-۲- عوامل تأثیر گذار بیرونی در توسعه گردشگری روستایی ۸۸
۵- فصل پنجم: بحث، نتیجه گیری و پیشنهادات ۹۴
۵-۱- بحث و نتیجهگیری ۹۴
۵-۲- آزمون فرضیه های تحقیق ۹۶
۵-۳- تنگناهای توسعه توریسم در شهرستان نیر و تأثیر آن در توسعه توریسم روستایی ۱۰۰
۵-۴- پیشنهادات پژوهش ۱۰۱
۶- منابع: ۱۰۲
۷- پیوستها و ضمائم ۱۰۵
فهرست جداول
عنوان………………………………………………………………………………………………………………………… صفحه
جدول (‏۲-۱(گستره فعالیت‌های تفریحی جهانگردی در حومه شهر ۱۵
جدول (‏۲-۲) اهداف گردشگری سبز ۲۰
جدول (‏۲-۳) پیامدهای اقتصادی گردشگری بر روی سکونتگاه های روستایی ۲۲
جدول (‏۲-۴) پیامدهای اجتماعی- فرهنگی گردشگری بر روی سکونتگاه‌های روستایی ۲۲
جدول (‏۲-۵) پیامدهای منفی توسعه گردشگری برای محیط ۲۲

جدول (‏۲-۶) مثال‌هایی از معیارهای متفاوت ملی برای تعریف مناطق روستایی ۲۶
جدول (‏۲-۷) گستره فعالیت‌های تفریحی در توریسم روستایی ۲۷
جدول (‏۲-۸) ملاحظات توریسم روستایی ۲۷
جدول (‏۳-۱) جمعیت ساکن در نقاط شهری و روستایی شهرستان نیر در سال ۱۳۸۵ ۵۳
جدول (‏۳-۲) سهم اشتغال در بخش‌های مختلف اقتصادی به تفکیک نقاط شهری و روستایی در سال ۱۳۸۷‏ ۵۷
جدول (‏۳-۳) تقسیم بندی جاذبه‌های گردشگری شهرستان نیر ۶۳
جدول (‏۳-۴) وضعیت مراکز مهم گردشگری و جاذبه‌های تاریخی شهرستان نیر ‏ ۷۰
جدول (‏۴-۱) مؤلفه توانهای طبیعی و سؤالهای مورد نظر آن ۷۷
جدول (‏۴-۲) مؤلفه وضعیت مدیریت عوامل مؤثر در گردشگری و سؤالهای مورد نظر آن ۷۸
جدول (‏۴-۳) مؤلفه توانهای فرهنگی و سؤالهای مورد نظر آن ۷۸
جدول (‏۴-۴) مؤلفه وضعیت زیرساخت شهرستان نیر و سؤالهای مورد نظر آن ۷۸
جدول (‏۴-۵) مؤلفه عوامل کلی در توسعه گردشگری روستایی شهرستان نیر و سؤالهای مورد نظر آن ۷۹
جدول (‏۴-۶) گروه های مورد مطالعه برای سنجش استعداد گردشگری شهرستان نیر برای توسعه گردشگری روستایی ۷۹
جدول (‏۴-۷) آزمون آلفای کرونباخ برای گویه های نظرات مسئولین نسبت به مؤلفه های استعداد گردشگری روستایی ۸۱
جدول (‏۴-۸) آزمون آلفای کرونباخ برای گویه های نظرات مردم نسبت به مؤلفه های استعداد گردشگری روستایی ۸۲
جدول (‏۴-۹) آزمون آلفای کرونباخ برای گویه های نظرات گردشگران نسبت به مؤلفه های استعداد گردشگری روستایی ۸۲
جدول (‏۴-۱۰) آزمون T تک نمونه‌ای در بررسی مؤلفه های پژوهش از دیدگاه مسئولان ۸۳
جدول (‏۴-۱۱) آزمون T تک نمونه‌ای در بررسی آیتم‌های پژوهش از دیدگاه مردم ۸۴
جدول (‏۴-۱۲) آزمون T تک نمونه‌ای در بررسی مؤلفه های پژوهش از دیدگاه گردشگران ۸۴

«اِعْمَلُوا- رَحِمَکُمُ اللهُ- عَمَلَ الصُّلَحاء، وَاکْدَحُوا لِمَعادِکُمْ کَدْحَ الْأَصِحّاء، وَ ارْدَعُوا أَهْواءَکُمْ رَدْعَ الْأَعْداءِ، وَأَعِدُّوا لِلرِّحْلَهِ إِعدادَ السُّعَداءِ، وَ ادَّرِعُوا حُلَلَ الْوَرَعِ، وَ داوُوا عِلَلَ الطَّمَعِ… وَ ادَّکِرُوا الْحِمامَ وَ سَکُرَۀَ مَصْرَعِهِ، وَ الرَّمْسَ وَ هَوْلَ مُطَّلَعِهِ، وَ اللَّحْدَ وَ وَحْدَهَ مُودَعِهِ، وَ الْمَلَکَ وَ رَوْعَهَ سُؤالِهِ وَ مَطْلَعِهِ».
ترجمه: «همانند عمل کردن نیکان، ]به دستوراتش[ عمل کنید- که امیدوارم خداوند شما را رحمت کند- و مانند تلاش و کوشش افراد تندرست، به خاطر معادتان، نهایت کوشش خود را به کار ببندید و خواهش‌های نفسانی خود را همانند برگرداندن دشمنانتان، از خود دور سازید و مانند آماده شدن سعادتمندان، آماده سفر آخرت شوید و جامه‌های پرهیزکاری را همچون زرهی بپوشید و دردها و بیماری‌های طمع را درمان کنید… . و مرگ و مستی]و سرگشتگیِ[ جایِ افتادنِ آن و خاک و قبر و ترسی که شما را ]در حال حیات[ از آن آگاه ساخته‌اند و لَحَد و تنهایی‌ای که در آن به ودیعه گذاشته‌اند و فرشته و ترس از سوال و ظاهر شدنش را به یاد آورید».
این جاری شدن کلمات زیبا و شیرین پی در پی ادامه می‌یابد تا اینکه آن را به صورت یک خطبه جالب و نو پی‌ریزی کند. شاید او در میان کارش به این فکر بود که بر خطیب مشهور سیف الدّوله، ابن نباته برتری یابد. وی در خطبه‌هایش مردم را به شگفتی وامی‌داشت و ادیبان و راویان از او]جملات زیبایی[ نقل کرده‌اند. حریری هم می‌خواست ثابت کند که از او در این موضوع کمتر نیست. البتّه او راه‌ها را برخودش، سخت و مشکل می‌کند و بر طبق عادت و خصلت وی]ابن نباته[ سخن نمی‌گوید، بلکه سجع و بدیع را رعایت می‌کند. به نظر او، آن مسأله برای نشان دادن مهارت بیانیش کافی نیست. بنابراین باید خودش را بیشتر به زحمت بیندازد و متعهّد شود که از کلمات خاصّی در زبان برای خطبه‌اش استفاده کند و آن، کلماتی با حروف بی‌نقطه است.

باید دانست که زمینه سخن گفتن در خطبه روز جمعه وسیع و باز است و به همین خاطر می‌بینیم که او فکر می‌کند درباره خطبه‌ای دشوار که در آن، این بازی‌ای که پسندیده است را تجربه کند. و کدام خطبه دشوارتر از خطبه ازدواج است؟ چرا که گوینده آن، در سختی و تنگنا است و ناگزیر باید درباره خواستگار سخن بگوید و اینکه او همتا و هم شأن نامزدش می‌باشد. این موضوع،چیزی بود که وی را در مقامه بعدی که مقامه «واسطیّه» نام دارد، به این سمت گرایش داد که این خطبه را طلب کند و در آن، هنر خود را عرضه کند و بضاعتش را بدین شکل نشان بدهد:
«اَلْحَمْدُلِلّهِ الْمَلِکِ الْمَحْمُودِ، اَلْمالِکِ الْوَدُودِ، مُصَوِّرِ کُلِّ مَوْلوُدٍ، وَ مَآلِ کُلِّ مَطْرُودٍ، ساطِحِ المِهادِ، وَ مُوَطِّدِ الأَطوادِ، وَ مُرْسِلِ الْأَمْطارِ، وَ مُسَهِّلِ الْأَوْطارِ، عالِمِ الْأسْرارِ وَ مُدْرِکِها، وَ مُدَمِّرِ الْأَمْلاکِ وَ مُهْلِکِها… طاوَعَ السُّؤْلَ وَ الْأَمَل، وَ أَوْسَعَ الْمُرْمِلَ وَ الْأَرْمَل، أَحْمَدُهُ حَمْداً مَمْدُوداً مَداهُ… وَ هُوَ اللهُ لا إلهَ لِلْأُمَمِ سِواهُ، وَلا صادِعَ لِما عَدَّلَهُ وَ سَوّاهُ، أَرْسَلَ مُحَمَّداً عَلَماً لِلْإسلامِ، وَ إِماماً لِلْحُکّامِ… إِعْمَلُوا – رَعاکُمُ اللهُ- أَصْلَحَ الْأَعْمالِ، وَ اسْلُکُوا مَسالِکَ الْحَلالِ، وَ اطَّرِحُوا الْحَرامَ وَ دَعُوهُ، وَ اسْمَعُوا أَمْرَاللهِ وَ عُوهُ، وَ صِلُوا الْأَرحامَ وَ راعُوها، وَ عاصُوا الْأَهْواءَ وَ ارْدَعُوها، وَ صاهِروا لُحَمَ الصَّلاحِ وَ الْوَرَع، وَ صارِمُوا رَهْطَ اللَّهْوِ و الطَّمَع، وَ مُصاهِرُکُمْ أَطْهَرُ الْأَحْرارِ مَوْلِداً، وَ أَسْراهُمْ سُؤْدُداً، وَ أَحْلاهُمْ مَوْرِداً، وَ أَصَحُّهُمْ مَوْعِداً… ».
ترجمه: «سپاس آن خدایی را که پادشاهی ستوده است و مالکی محبوب و دوستدار، و تصویرگر هر زاده شده، و پناه هر رانده شده، و گستراننده بستر]زمین[ و استوار کننده کوه‌ها و فرستنده باران‌ها و هموارکننده حاجات و دانای اسرار و دریابنده آن، و نابودکننده پادشاهان و هلاک‌کننده آنان ….. [خدایی که] با خواسته و آرزو [یِ بندگان] موافقت می‌کند و کسی را که توشه‌اش تمام شده و فقیر و مَردی را که همسرش مُرده‌است، بی‌نیاز می‌گردانَد. او را می‌ستایم، ستودنی که غایت و نهایتِ آن، کشیده و امتداد یافته‌است …. و اوست خدایی که هیچ خدایی جز او برای امت‌ها نیست، و برای آنچه راست و درست و برابر کرده [و آفریده] است، هیچ شکافنده‌ای وجودندارد. محمد(ص) را به عنوان عَلَم اسلام و پیشوایی برای حاکمان فرستاده‌است… . شایسته‌ترین کارها را انجام دهید- که امیدوارم خداوند شما را نگاه بدارد- و در راه‌های حلال، حرکت‌کنید و حرام را دور بیندازید و آن را رهاکنید و فرمان خداوند را بشنوید و حفظ‌کنید و صله رحم را به جای آورید و آن را مراعات کنید و از خواهش‌های نفسانی نافرمانی کنید و آن را از خود بازبدارید و با خویشاوندان صالح و پرهیزکار ازدواج‌کنید و از گروهی که لهو و طمع را پیشه خود می‌سازند، جداشوید. اما، این کسی که قصد دارد دامادتان شود^[۱۳] از نظر زادگاه، پاک‌ترینِ آزادگان است و درسیادت و مهتری، شریف‌‍‌ترین و جوانمردترین، و از نظرِ آبخورگاه، شیرین‌ترین و در [عمل کردن به] وعده، بی‌عیب و نقص‌ترین آن‌هاست…».
به همین صورت، این متن و بافتِ خالی از نقطه گذاری را می‌آفریند و ادامه می‌دهد.
معلوم می‌شود که او به این تجربه و تجربه‌های گذشته قانع نشده‌است و بازهم در مقامه چهل و ششم که مقامه «حلبیّه» است نمونه‌های جدیدی از شعر را به نمایش می‌گذارد که بعضی از آنها دارای نقطه و برخی هم بدون نقطه هستند. از نمونه‌های دارای نقطه این گفته اوست:

ترجمه: «تجنّی^[۱۴]، مرا شیفته خود ساخته و دیوانه خود کرده‌است، [آن هم] با ناز و کرشمه‌ای که گوناگون و متنوع است به دنبال جنایتی [که در حقّم روا داشته]».
گویا این نمونه‌ها را پایین‌تر از هدفِ خود می‌دید، پس نمونه‌ای ساخت که کلماتِ بیتهای آن، یکی نقطه‌دار و دیگری بدونِ نقطه پشتِ سر هم قرار گرفته‌اند، به این صورت:

ترجمه: «بخشندگی کن که پراکنده ساختن نیکی و کَرَم، [مایه] زینت و آرایش توست و فردِ امیدواری را که میهمانت می‌شود ناامید نگردان!»
این نمونه هم برای او کافی نبوده‌است و به آن نمونه‌ای دیگر اضافه نموده‌است که به جناسِ خطّی بین کلمات می‌پردازد، به صورتی که اگر نقطه‌های آن حذف شود، کلمات کاملاً شبیهِ یکدیگر به چشم می‌خورند، مانند این بیت:

ترجمه: «زینب به قامتی آراسته ‌شده‌است که [دل‌ها را] می‌شکافد، و پستانی که
[دل عاشقم را] به شدت در هم می‌کوبد، [در دلربایی] از آن پیروی کرده‌است و بدا به حال او!»
چنین به نظر می‌رسد که این جناس، او را به تمام آرزوهایش نرسانده‌است، پس دو بیتِ دیگر سروده‌است که در آغاز و پایانِ ابیات، دارای جناس^[۱۵] می‌باشد، جایی که می‌گوید:

توسعه الگوریتم فراابتکاری هیبریدی برای یک مسئله ۳سطحی

آلن و همکاران [۱۸]

۲۰۱۴

مدل مارکوفی برای سیستم موجودی دو سطحی

کاردناس بارون و همکاران [۲۸]

۲۰۱۲

بررسی مسئله موجودی – تولید شامل ۳ سطح تک محصول

پیشینه روش­های حل مسائل SWMR

علاوه بر مسئله مد­ل­سازی، یکی دیگر از دغدغه­ های محققین چگونگی دستیابی به تصمیمات بهینه با توجه به اهداف متفاوت و متناقض است. زنجیره تأمین را می­توان به عنوان یک سیستم هماهنگ­کننده مجموعه ­ای از فرآیندهای مرتبط تعریف کرد که نیازمند تصمیم ­گیری در قالب یک سیستم یکپارچه است. گسترش مدل­های یکپارچه منجر به پیچیدگی مدل­ها شده است که بدست آوردن حل بهینه آنها از طریق روش­های معمول و دقیق دشوار است. به همین دلیل، روش­های جایگزین توسعه یافته­اند که فقط برای بدست­آوردن جواب­های نزدیک بهینه به کار گرفته می­شوند [۲۹].
روش­های دقیق شامل روش­های برنامه­ ریزی خطی، برنامه­ ریزی غیرخطی، برنامه­ ریزی عددصحیح و رهاسازی لاگرانژی و … است. مدل­های برنامه­ ریزی ریاضی به عنوان ابزارهای تحلیلی مفید در مسائل بهینه­سازی تصمیم ­گیری ارائه شده ­اند. برنامه­ ریزی خطی زمانی که همه اجزاء مدل خطی باشند، قابل استفاده است. برنامه­ ریزی عدد صحیح آمیخته زمانی که تعدادی از متغیرها عدد صحیح (۱ و ۰) و تعدادی حقیقی باشند، کاربرد دارد. در MILP توابع هدف و محدودیت­ها به فرم خطی هستند، در غیر اینصورت MINLP نام دارد. روش رهاسازی لاگرانژی بر مبنای رهاسازی مسئله با حذف قیودی است که مسئله را دشوار می­سازند و تبدیل آنها به فرم تابع هدف وتخصیص وزن به هر یک از قیود است. هر وزن نشان­دهنده میزان جریمه هر راه حل به ازاء ارضا نشدن محدودیت است. همه این روش­ها دستیابی به جواب بهینه یا نزدیک به بهینه را تضمین می­ کنند.
دو مورد کاربرد روش­های ریاضی را در مسائل پیچیده زنجیره تأمین محدود می­ کنند:
فرموله کردن روابط ریاضی همواره آسان نیست و پیچیدگی­های آن با افزایش محدودیت­ها افزایش می­یابد. از آنجاییکه اکثر مسائل واقعی زنجیره تأمین، به طور ذاتی پیچیده هستند و تعداد زیادی محدودیت و متغیر دارند، روش­های ریاضی مانند LP و MIP ممکن است در حل آن­ها کارآمد نباشند. روش­های ریاضی برای حل مسائل با اندازه کوچک تا متوسط و تعداد متغیرها و محدودیت­های محدود مناسب هستند.
حتی اگر بتوان یک مسئله پیچیده و بزرگ را با روابط ریاضی فرموله کرد، مسئله می ­تواند به دلیل رشد نمایی اندازه مدل NP-hard شود. میزان حافظه زیاد و زمان پردازش زیاد برای پردازش الگوریتم­های ریاضی پیچیده مورد نیاز است. همین موضوع استفاده از روش­های ریاضی را برای حل مسائل از این دست را دشوار می­سازد.
مسائل بهینه­سازی چندهدفه، معمولاً پاسخ یگانه­ای برای بهینه­سازی تمامی اهداف به طور همزمان ندارند. بنابراین هدف بهینه­ساز چندهدفه جستجو بدنبال مجموعه ­ای از جواب­های کاراست و با پیدایش الگوریتم­های ابتکاری و فراابتکاری افق جدیدی در رویکرد حل مسایل ترکیبیاتی و از آن جمله مسائل کنترل موجودی در زنجیره تأمین ایجاد شده است [۲].
محدودیت­های تکنیک­های ریاضی، منجر به استفاده از روش­های ابتکاری در پیداکردن جواب­های موجه برای مسائل زنجیره تأمین با ابعاد بزرگ شد. روش­های ابتکاری، روش­های مبتنی بر تجربه هستند که در غلبه بر بسیاری از نقاط ضعف روش­های سنتی بهینه­سازی موثرند. روش ابتکاری به طور پی در پی درصدد یافتن جوابی است که انتظار می­رود نزدیک به بهینه باشد. در ادبیات مسئله ، کارهای زیادی برای حل مسائل با این روش­ها وجود دارد.
در (جدول ‏۲‌.‌۲) پیشینه مختصری از رویکرد حل مسائل کنترل موجودی در مسئله SWMR ارائه شده است. همانگونه که مشاهده می­ شود، رویکرد کلی در سال­های اخیر به استفاده از الگوریتم­های فراابتکاری است.
جدول ‏۲‌.‌۲ خلاصه­ای از رویکرد حل مسائل کنترل موجودی در مسئله SWMR.

نویسنده(گان)

سال ارائه

رویکرد حل

استار و میلر [۲]

۱۹۶۲

رهاسازی لاگرانژی برای حل مدل دو هدفه و چند محصولی

براون [۲]

۱۹۶۷

رهاسازی لاگرانژی و توسعه مفهوم منحنی تبادل^[۶۷]برای مسئله چندمحصولی

بوکبایندر و چن [۳۰]

۱۹۹۲

ارائه رویه چندمعیاره با گسترش کارهای آقایان براون، استار و میلر و ادعای دستیابی به جواب­های نامغلوب

پورتو و همکاران [۳۱]

۲۰۰۲

با ارائه رویه­ای برای تولید مجموعه جواب پارتو، نشان دادند که کار آقایان بوکبایندر و چن مجموعه پارتو را به درستی به دست نمی­دهد.