VC%:درصد هزینه های متغیر به فروش
FC:هزینه های ثابت
X:میزان دستکاری عمومی مدیریت در سود
I_t=I_t-I_t-1
S_t=S_t-S_t-1
FC_t=FC_t-FC_t-1
X_t=X_t-X_t-1
با توجه به فرضیاتی که گفته شد موارد زیر اثبات می شود:
هر گاه شاخص ایکل کوچکتر از ۱ باشد یعنی۱> آنگاه هموارسازی سود رخ داده است.
به طوری که:
ضریب تغییرات برای نوسان در سری زمانی سود=CV

ضریب تغییرات برای نوسان در سری زمانی فروش= CV
اگر هموارسازی تصنعی سود وجود داشته باشد آنگاه مقدار X در رابطه(۱)برابر صفر در نظر گرفته
می شود، پس:
۱) =S-(VC%×S)-FC
چون X برابر صفر است پس X نیز برابرصفر بوده و رابطه نیز صادق است:
۲)
آنگاه داریم:
(
=
=
با توجه به اینکه
پس داریم
(
با عنایت به اینکه
بنابراین
۳=
همچنین داریم
۴)
حالت اول:اگرFC=0 باشد آنگاه از مقایسه رابطه ۳و۴داریم:
۵)
حالت دوم:اگر۰< باشد انگاه از مقایسه رابطه ۳و۴ داریم:
۶)
لذا از رابطه(۵)و(۶) می توان نتیجه گرفت که هر گاه هموارسازی تصنعی سود وجود نداشته باشد (میزانX=0باشد)باید باشد.
و این بدان معنی است که اگر باشد سود هموار شده است در این تحقیق نیز از مدل ایکل برای بررسی هموارسازی سود استفاده شده است.
مزایای اصلی شاخص ایکل به صورت زیر می باشد:
۱)شاخص ایکل وضعیت هموارسازی سود را بدون نیاز به پیش بینی سود، استفاده از مدل های مورد انتظار و قضاوت های ذهنی مشخص می نماید.
۲)شاخص ایکل به طور همزمان چندین متغیرهموارسازی را اندازه گیری می کند، در حالیکه در مدلهای قبلی از متغیرهموارسازی استفاده شد.
۳)شاخص ایکل با بهره گرفتن از مقایسه تغییر پذیری سود با تغییر پذیری فروش هموارسازی واقعی و طبیعی را از هموارسازی مصنوعی تفکیک می کند (بدری، ۱۳۷۸،ص۱۲۶)^۱٫
۲-۹ فرضیه بازارکارا
تعاریف زیادی از بازار کارای سرمایه صورت گرفته است که در زیر به چند مورد از آنها اشاره شده است:
در یک بازار کارا قیمت ها بطور کامل اطلاعات موجود را منعکس می کنند (فاما، ۱۹۹۲،ص۵۶)^۱[۴۸]۲.
بازار اوراق بهادار با توجه به یک سیستم اطلاعاتی کارا است اگر و فقط اگر قیمت های اوراق بهادار به نحوه ای عمل کنند که تمام افراد از آن سیستم اطلاعاتی آگاهانه داشته باشند. تعریف کارایی بازار از نظر بیور بر کارایی بازار اطلاعات اوراق بهادار تمرکز می کنند.
ولی عمده صاحب نظران بر این تعریف اتفاق نظر دارند که بازار اوراق بهاداری که در آن تعداد زیادی خریدار و فروشنده از طریق مکانیزم حساس و کارا عکس العمل نشان می دهند تا باعث شوند که قیمت های بازار آن چه را که درباره اقدامات احتمالی شرکت هایی که اوراق بهادار آنها معامله می شود بطور کامل و تقریباً بلافاصله منعکس شود.
به طور کلی فرضیه کارایی بازار سرمایه، همان فرضیه تعادل رقابتی است که برای بازار دارائی مورد استفاده قرار می گیرد (نمازی، ۱۳۷۵،ص۱۸۹).^۳.
یکی از مهم ترین جنبه های فرضیه تعادل رقابتی، مزایای رقابتی ریکادین است که در آن، مزایای رقابتی شامل تفاوت بهره وری در بین تولید کنندگان می باشد. در بازار سرمایه، مزایای رقابتی تفاوت در میزان اطلاعاتی است که هر یک از سرمایه گذاران دارا می باشند.
۲-۱۰ پیشینه تحقیق:
تحقیقات خارجی
سینگ وی و دسای^۲۱ [۴۹]در سال ۱۹۷۱، پژوهشی را با عنوان “تجزیه و تحلیل تجربی کیفیت افشای مالی شرکت ها” در آمریکا انجام دادند.از نظر این دانشمندان افشای اطلاعات واحدهای تجاری به شکل های مختلفی می تواند صورت گیرد. در واقع گزارش سالانه به سهامداران از مهمترین شکل های افشای اطلاعات واحد تجاری می باشد. نمونه های مورد رسیدگی توسط این پژوهشگران ۱۰۰ شرکت از شرکتهای پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار و ۵۵ شرکت از شرکتهای پذیرفته نشده در بورس بوده است.
نتایج پژوهش نشان می دهد:
۱- شرکت های بزگ نسبت به شرکت های کوچک از کیفیت افشای بهتری برخوردارند.