۷) هندسه بیضی‌های دیکن: برای

که نیم نرمh مرتبط با تقارنG درx است یعنی نرم با گوی واحد:

و داریم :
(۳-۱۵)
برهان: نامساوی اول در (۳-۱۵) بدیهی است زیرا بیضی واحد و بسته دیکنF به مرکز x درونG است ( زیراF خود هماهنگ وG بسته است ، فصل ۲- قسمت ۲ ) به عبارت دیگر G شامل گوی واحد  به مرکز x است ، با توجه به تعریف گوی واحد  به مرکز x بزرگ‌ترین تقارن نسبت به x زیر مجموعه G است پس شامل  است که معادل با نامساوی چپ (۳-۱۵) است . برای اثبات نامساوی سمت راست ، نشان می‌دهیم اگر  آن‌گاه  یا با توجه بهP، حداقل یکی از دو بردار  به درون G تعلق ندارد . بدون آنکه از کلیت مسئله کاسته شود ، فرض می‌کنیم  (در غیر این صورت،-h را جایگزین h می‌کنیم) . جفت x و h در فرض لم ۳-۲-۱ صدق می‌کند پس بردار  به درون G تعلق ندارد .□
۸) سازگاری هسین‌ها^[۲۸]: فرض کنیم  . آن‌گاه به ازای هر  داریم:
(۳-۱۶)
برهان: با توجه به تعریف تابع مینکوفسکی،  وجود دارد به طوری که

حال اگر  باشد آن‌گاه  (چون بیضی واحد و بسته دیکن F به مرکز x متعلق به G است) ، بنابراین نقطه زیر به G تعلق دارد :

در نتیجه y مرکز  گوی به شعاع  در Gاست ، بنابراین بزرگ‌ترین تقارن نسبت بهx ، زیر مجموعه G وجود دارد و داریم :

ترکیب این نامساوی با (۳-۱۵) ، رابطه (۳-۱۶) را نتیجه می دهد .□
۹) وجود مانع خود هماهنگ دامنه داده شده: فرض کنیم G دامنه محدب و بسته در  باشد. آن‌گاه مانع ϑ-خود هماهنگ برای G وجود دارد با  که  یک ثابت مطلق مناسب است. اگر G شامل هیچ خطی نباشد ، آن‌گاه مانع فوق به صورت زیر خواهد بود :

کهVol ، حجم n-بعدی است .

قضیه فوق را ثابت نمی کنیم ؛ چون از آن استفاده نمی کنیم.تاکید می کنیم که به کار بردن تئوری برای ساخت یک مانع خودهماهنگ برای دامنه شدنی مسأله محدب لازم است اما کافی نیست. این قضیه بیان می کند که همواره مانع وجود دارد ، اما مانعی که ایجاد می کند معمولا پیچیدگی محاسباتی بالایی دارد زیرا انتگرال های چند گانه را درگیر می کند که سخت هستند. پس باید از روشی استفاده کنیم که موانع خود هماهنگ “محاسبه پذیر” بدست آوریم. در این صورت موانع مناسبی برای دامنه های شدنی مسایل محدب بدست می آوریم .
در اینجا “محاسبه پذیر” بدین معنی است که F(x) ، گرادیان F’(x) ، و هسین مانع F’’(x) به راحتی قابل محاسبه باشد.
فصل ۴
روش های نقطه درونی
جالب ترین روشی که در دهه ی ۱۹۸۰ برای حل مسایل برنامه ریزی خطی ابداع شد روشی بود به نام روش نقطه درونی که توسط ریاضی دان جوانی به نام کارمارکار معرفی شد . اگرچه این روش در ابتدا در مقایسه با روش سیمپلکس تو جه ها را به خود جلب ننمود اما اصول و مفاهیم کلیدی به کار رفته در آن نشان می دهد که این روش خاص پتاسیل حل مسایل برنامه ریزی خطی بسیار بزرگ را به گونه ای دارد که روش سیمپلکس به سختی آ ن ها را حل می کند . محققان زیادی جهت اصلاح و بهبود این الگوریتم کار کردند و به همین دلیل الگوریتم های قدرتمندی براساس روش نقطه درونی ابداع و معرفی نمودند . امروزه اغلب نرم افزار های قدرتمند طراحی شده جهت حل مسایل بزرگ برنامه ریزی خطی حداقل یکی از الگوریتم های ابداع شده براساس روش نقطه درونی را در کنار روش سیمپلکس دارند .
تفاوت بین روش سیمپلکس و نقطه درونی در اصل در حل مسایل با اندازه های مختلف مشخص می شود . عملکرد روش سیمپلکس و روش نقطه درونی اساسا با هم متفاوت است اما نقاط مشترکی نیز بین آن ها وجود دارد . یکی از این شباهت ها آن است که هر دو جز الگوریتم های تکراری محسوب می شوند . روش نقطه درونی از یک جواب اولیه موجه آغاز می شود و در هر تکرار از نقطه حاضر به یک نقطه جواب موجه بهتر حرکت می کند . این فرایند تا زمانی ادامه می یابد که به جواب بهینه برسیم .
تفاوت اصلی در ماهیت جواب هاست . در روش سیمپلکس جواب های بدست آمده از هر تکرار ، نقاط گوشه ای موجه بودند ، بنابراین مسیری که روش سیمپلکس برای بهبود جواب ها طی می کند بر مرزهای ناحیه شدنی مسئله است . اما در روش نقطه درونی جواب ها ، نقطه های داخلی هستند ، یعنی نقاطی هستند که درون ناحیه شدنی قرار دارند . به همین دلیل به الگوریتم کارمارکار و روش های توسعه یافته آن الگوریتم های نقطه درونی می گویند .
در این فصل روش های نقطه درونی برای حل مسائل بهینه سازی محدب را بیان می کنیم.
۴-۱ روش های نقطه درونی
مسئله زیر را در نظر بگیرید :
(۴-۱)
که  محدب و بطور پیوسته مشتق پذیر از مرتبه دوم می باشند . فرض کنیم مسئله حل پذیر باشد یعنی ، یک جواب بهینه  وجود داشته باشد . مقدار بهینه  را با  نشان می دهیم.
همچنین فرض می کنیم مسئله اکیداً شدنی است ؛ یعنی، x در ناحیه شدنی مسئله وجود دارد که در شرایط اسلاتر صدق می کند . بنابراین شرط دوگان قوی برقرار است .
روش های نقطه درونی مسئله (۴-۱) را با پیاده سازی روش میرا شده نیوتن حل می کنند . که در این فصل چند الگوریتم خاص این روش را بیان می کنیم و به مقایسه آن ها می پردازیم .
قبل از بیان روش ها ، به ذکر چند مطلب می پردازیم.
۴-۱-۱ تابع مانع لگاریتمی و مسیر مرکزی
هدف ما تبدیل مسائل با محدودیت نامساوی (۴-۱) به مسائل نامقید است . قدم اول بازنویسی مسئله (۴-۱) با بهره گرفتن از روش قرار دادن محدودیت های نامساوی در تابع هدف است:
(۴-۲)
که  تابع شاخص برای مقادیر حقیقی نامنفی است:

مسئله (۴-۲) محدودیت نامساوی ندارد، اما تابع هدف آن (در حالت کلی) مشتق پذیر نمی باشد . پس از روش میرا شده نیوتن نمی توان آن را حل کرد.
ایده اصلی روش با تابع شاخص با بهره گرفتن از تابع زیر، نزدیک است.

که  ، پارامتری به منظور درستی تقریب است . تابع  محدب و غیر نزولی است و برای  ، مقدار آن  است . همچنین، برخلاف  ، تابع  مشتق پذیر و بسته است .
با جایگذاری  به جای  در (۴-۲) تقریب زیر بدست می آید:
(۴-۳)
که در اینجا تابع هدف محدب و مشتق پذیر است.
تابع:
(۴-۴)
با  ، مانع لگاریتمی برای مسئله (۴-۱) نامیده می شود. این دامنه مجموعه ای از نقاطی است که محدودیت های نامساوی (۴-۱) را ایجاد می کند .
مسئله (۴-۳) تنها یک تقریب مسئله اصلی (۴-۲) است ، بنابراین یک سوال مطرح می شود که چگونه یک جواب (۴-۳) یک تقریب خوبی از جواب مسئله (۴-۲) است . نشان خواهیم داد که وقتی پارامتر t رشد می کند تقریب ها بهبود می یابند .
حال برای بررسی بیشتر جزئیات مسئله (۴-۳) نمادگذاری را ساده تر می کنیم . یعنی تابع هدف را در t ضرب می کنیم و مسئله هم ارز زیر را در نظر می گیریم:
(۴-۵)
فرض کنیم مسئله (۴-۵) با روش میرا شده نیوتن قابل حل است ، همچنین دارای جواب منحصر به فرد برای هر  است ؛ که برای  ،  را به عنوان جواب (۴-۵) تعریف می کنیم . مسیر مرکزی^[۲۹] در رابطه با مسئله (۴-۵) به عنوان مجموعه ای از نقاط  ،  ، تعریف می شود که نقاط مرکزی می نامیم که این نقاط باید بطور اکید شدنی باشند یعنی در شرایط اسلاتر صدق کنند .
۴-۲ روش مسیر تعقیب^[۳۰]
از نتایج توابع و موانع خود هماهنگ می‌توان اولین طرح نقطه درونی چند جمله‌ای زمان را بیان کنیم.

از رگ گــردن به مـن نزدیـک تــر
آن خـدای پیـش از ایـن را بـاد برد
نــام او را هــم دلــم از یــاد بــرد
آن خــدا مثـل خیـال و خـواب بود
چـون حبـابی، نقـش روی آب بـود
می تـوانـم بعـد از ایـن، با این خدا
دوست باشم، دوست، پاک و بی ریا
می تـوان بـا ایـن خـدا پــرواز کرد
سفـره ی دل را بـرایـش بـاز کـرد.»
(همان: ۵۴۵)
بدینترتیب کشف و شهود شاعر سبب شده است تا دیدگاه او نسبت به خدای قبلی تغییر یافته و این خدای مهربان و دوست داشتنی جایگزین آن خدای نامهربان و عذاب دهنده شود، خدایی که میتوان با او دوست بود و به درگاهش راز و نیاز کرد و پر پروار خود را با او تا عرش أعلی رسانید. بدینترتیب شاعر با خدای دیر یافتهی خود خیلی زود آشنا شد و به حقیقت وجودی او پی برد؛ خدایی که از رگ گردن نیز به ما نزدیکتر است:
« نَحنُ اَقَربُ مِنَ حَبلِ الوریدِ.» (قرآن کریم، ۲۶: ۱۶)
« ما از رگ گردن به او نزدیکتریم.»
۴-۸-۵ بسامد واژگان و اجزاء و مفاهیم نماز و نیایش
۱- «هرچیز و هرکس روبه سویی در نمازند.» (امینپور، ۱۳۹۱: ۳۶)
۲- «ای چشمهای من، نماز دیدن تو» (همان)
۳- « تمام عبادات ما عادت است / به بیعادتی کاش عادت کنیم.» (همان: ۶۳)
۴ و ۵- « چه اشکال دارد پس از هر نماز / دو رکعت گلی را عبادت کنیم.» (همان)
۶ و۷- «به هنگام نیت برای نماز / به آلالهها قصد قربت کنیم.» (همان)

۸- «چه اشکال دارد که در هر قنوت / دمی بشنو از نی حکایت کنیم.» (همان)
۹- «زدل بر لبم تا دعایی برآید / اجابت زهر یا ربم میتراود.» (همان: ۱۹۶)
۱۰- «تمامی جنگل / بر جنازه خورشید / نماز میخواند.» (همان: ۲۴۸)
۱۱ و ۱۲- «در این نماز جماعت / یکی به سجده نخواهد نهاد / سر بر خاک!» (همان)
۱۳- «چون پَر پروانه تا که دست گشودم / دست مرا لحظهی قنوت گرفتند.» (همان:۲۹۵)
۱۴- « فرصت گذشت و حرف دلم ناتمام ماند / نفرین و آفرین و دعا در گلو شکست.» (همان: ۲۹۷)
۱۵ و ۱۶- «سوزشان: آتش طور موسی / داغشان: مُهر محراب زردشت.» (همان: ۳۵۴)
۱۷- «کوله بر پشت و سجاده در پیش / جاده در پیش رو، جاده در پشت.» (همان)
۱۸- «مُهر پایان مرداب در دست / حکم آغاز طوفان در انگشت.» (همان)
۱۹- «آب از وضوی دست شهیدان بیاورید / یا / از چشم هر شهید / یک قطره اشک شوق بگیرید.» (همان: ۳۷۷)
۲۰- «جایی دیگر برای عبادت نیافت عشق / آمد به گرد طایفهی ما طواف کرد.» (همان: ۳۹۱)
۲۱- «تو حجم بستهی رازی، اگر درست بگویم / تو ارتفاع نمازی، اگر درست بگویم.» (همان: ۳۹۷)
۲۲- «دل مسافر من به یاد ساقهات ای گل / شکسته خواند نمازی، اگر درست بگویم.» (همان)
۲۳- «خون گلوی عاشقان، آب وضوی عاشقان / زانکه به کوی عاشقان، عقل گذر نمیکند.» (همان: ۳۹۹)
۲۴- «گرگ و میش صبح پیش از هر طلوع / قامت مرد دروگر در رکوع.» (همان: ۴۱۱)
۲۵- و ۲۶- «ایمان و امان و مذهبش بود نماز / در وقت عروج، مرکبش بود نماز» (همان: ۴۱۷)
۲۷- « هنگام که هنگامهی آن کار رسید / چون بوسه میان دو لبش بود نماز.» (همان)
۲۸- «قطبی که مدار چشم او قبله نماست / قلبش گل آفتابگردان خداست.» (همان: ۴۱۹)
۲۹- «برخیز به خون دل وضویی بکنیم / در آب ترانه شست وشویی بکنیم.» (همان: ۴۵۰)
۳۰ و ۳۱- «باغ در حال قیام / کوه در حال رکوع / آفتاب و ماهتاب / در غروب و در طلوع.» (همان: ۴۶۳)
۳۲- «ابر در حال سفر / آسمان غرق سکوت / بر سر گلدستهها / بال مرغان در قنوت.» (همان: ۴۶۴)
۳۳ و ۳۴- «کاسهی شبنم به دست / لاله میگیرد وضو / بیدها گرم نماز / بادها در های و هو.» (همان)
۳۵- «شاخه ها گل میکنند / لحظهی سبز دعا / دستها پل میزنند / بین دلها و خدا.» (همان)
۳۶- «با اذان خروسان از آن دور / روستا باز میخیزد از جای.» (همان: ۴۸۱)
۳۷- «نسیم بر سر گلدستهها اذان میگفت / خروس دهکده خورشید را صدا میزد.» (همان: ۴۸۳)
۳۸ تا ۴۰- نیّت من، در نماز و در دعا / ترس بود و وحشت از خشم خدا.» (همان: ۵۴۲)
۴۱- « گفت اینجا میشود یک لحظه ماند / گوشهای خلوت، نمازی ساده خواند.» (همان: ۵۴۳)
۴۲- «با وضویی، دست و رویی تازه کرد / با دل خود، گفتوگویی تازه کرد.» (همان)
فصل پنجم
نتیجهی تحقیق
۵-۱ نتیجهی تحقیق
در این پایان نامه آداب نماز و نیایش در اندیشهی هشت شاعر برجستهی معاصر از جمله: شهریار، سبزواری، مشیری، سپهری، فرخزاد، صفارزاده، هراتی و امینپور بررّسی و تحلیل شد.

‏۲‑۳- شمای ساده یک آکسون عصبی ۵۰
‏۲‑۴- شمای ساده از نحوه مقدار دهی یک سلول عصبی ۵۰
‏۲‑۵- نحوه مقدار دهی در سلول عصبی ۵۱
‏۲‑۶- الگوریتم یک شبکه عصبی چند لایه پیشخور ۵۶
فهرست جداول
عنوان صفحه
جدول ‏۲‑۱- شیوه های محاسبه شاخصص قیمت سهام ۴۰
جدول ‏۲‑۲-شاخص های منتشره در بورس لندن ۴۲
جدول ‏۲‑۳-شاخصهای ۲۱ گانه بورس اوراق بهادار تهران ۴۶
جدول ‏۴‑۱-شاخص و نمودار خود همبستگی وآزمونQ برای شاخص پنجاه شرکت برتر بورس اوراق بهادار تهران ۸۰

جدول ‏۴‑۲-آزمون دیکی فولر برای شاخص بورس اوراق بهادار تهران در سطح ۸۲
جدول ‏۴‑۳-شاخص و نمودار خودهمبستگی وآزمونQ برای تفاضل مرتبه اول شاخص پنجاه شرکت برتر بورس اوراق بهادار تهران ۸۳
جدول ‏۴‑۴-آزمون دیکی فولر برای تفاضل مرتبه اول شاخص پنجاه شرکت برتر بورس اوراق بهادار تهران ۸۴
جدول ‏۴‑۵-چگونگی تشخیص فرایند ARIMA 85
جدول ‏۴‑۶-شاخص و نمودار خود همبستگی و خود همبستگی جزیی تفاضل مرتبه اول شاخص پنجاه شرکت برتر بورس اوراق بهادار تهران ۸۷
جدول ‏۴‑۷-برآورد ضرایب مدل ARIMA 89
جدول ‏۴‑۸-آزمون مانایی برای پسماندهای حاصل از مدل ARIMA 91
جدول ‏۴‑۹-مقادیرMSE وR حاصل از شبکه عصبی در طی سی بار تکرار ۹۵
جدول ‏۴‑۱۰-نتایج حاصل از مدل رگرسیون ۹۷
فهرست نمودارها
عنوان صفحه
نمودار ‏۳‑۱-روند شاخص پنجاه شرکت برتر بورس تهران ۷۲
نمودار ‏۴‑۱- نمودار خود همبستگی تفاضل مرتبه اول شاخص پنجاه شرکت برتر بورس اوراق بهادار تهران ۸۶
نمودار ‏۴‑۲-نمودار خود همبستگی تفاضل مرتبه اول شاخص پنجاه شرکت برتر بورس اوراق بهادار تهران ۸۶
نمودار ‏۴‑۳-خطای پیش بینی حاصل از مدل ARIMA 92
نمودار ‏۴‑۴-مقایسه مقادیر واقعی و پیش بینی شده توسط شبکه عصبی ۹۶
چکیده
هدف از این تحقیق پیش بینی شاخص پنجاه شرکت برتر بورس اوراق بهادار تهران با بهره گرفتن از شبکه های عصبی است و به منظور آزمون نتایج این پیش بینی و اینکه شبکه های عصبی توانایی پیش بین بهتری دارند یا سایر روش های آماری نتایج حاصل از شبکه عصبی مطلوب با روش های آماری آریما و رگرسیون مورد مقایسه قرار گرفت که به صورت معنی داری مشخص شد شبکه عصبی در مقایسه با روش های آماری ذکر شده بهتر می تواند نسبت به پیش بینی شاخص مورد نظر این تحقیق اقدام نماید.
روش انجام تحقیق حاضر،پیمایشی و مقایسه ای از نوع همبستگی می باشد. روش گردآوری اطلاعات به صورت کتابخانه ای می باشد که از طریق مراجعه به کتب ، مقالات و منابع موجود در کتابخانه های سازمان بورس اوراق بهادار تهران و جستجو درشبکه جهانی اینترنت و همچنین مطالعه و بررسی پایان نامه ها و رساله های کارشناسی ارشد و دکتری ، مطالب مرتبط به موضوع تحقیق گردآوری و استفاده شده است.
قلمرو تحقیق از نظر مکانی محدود به سازمان بورس اوراق بهادار تهران واز نظر زمانی در برگیرنده دوره زمانی ۰۸/۰۴/۱۳۷۱ الی ۰۹/۰۳/۱۳۸۶ می باشد . از نظر قلمرو موضوعی ، تحقیق حاضر به بررسی کارایی اطلاعاتی بازار سرمایه ایران در سطح ضعیف می پردازد .

کلیات موضوع تحقیق

مقدمه

پیش بینی آینده در عرصه پویای اقتصاد و بازار سرمایه یکی از مهم ترین مسایل مورد بحث در میان پژوهشگران اقتصادی وعلوم مالی بوده است . روش های کلاسیک مانند رگرسیون گرچه توفیقات نسبی در این زمینه ها داشته اند ، اما نتایج آن نتواسته است پژوهشگران این عرصه را راضی نماید . غیر خطی بودن داده های اقتصادی ومالی، از مـدتها پـیش مـشاهده شـده ومحققان محـدودیـتهای مربـوط بـه تـکنیکـهایی را که فرض می کنند یک ارتباط خطی بین این داده ها وجود دارد را درک کرده وشناخته اند. اما استفاده از این تکنیکها به خاطر ساده بودن تفسیر ضرایب برآوردی وهمچنین راحت بودن پیاده سازی آنها ، مورد توجه قرار گرفته است . بنابراین تلاش برای دستیابی به مدلهای دقیق تر و بهتر همچنان ادامه دارد . ویژگی مسایل اقتصادی وتجاری این است که به شدت تحت تاثیر مسایل اجتماعی ، سیاسی وفرهنگی است که بسیاری از پارامترهای آنها ناشناخته بوده و با روش های کمی به سختی قابل اندازه گیری هستند. پیدایش تکنولوژی شبکه های عصبی که توان منحصر به فردی در تحلیل اطلاعات در دسترس، دارند باعث گردیده که متخصصان در تحلیل و پردازش داده ها وعوامل مرتبط به موضوعات اقتصادی، بازرگانی، مالی و… به سمت آن گرایش پیدا کنند. استفاده از روش های غیر خطی در زمینه های مالی تلاش دیگری در جهت بهبود پیش بینی متغیرهای مطلوب است . استفاده از هوش مصنوعی وشبکه های عصبی در پیش بینی متغیرهای مالی ، یکی از این تکنیکها میباشد .
معمولاً به منظور پیش بینی وقایعی که در آینده اتفاق می افتد به اطلاعات به دست آمده از رویدادهای تاریخی اتکا می شود . به این ترتیب که داده های گذشته تجزیه وتحلیل می گردد تا از آن الگویی قابل تعمیم به آینده حاصل گردد .این فرایند که در اغلب روش های پیش بینی مورد استفاده قرار می گیرد ، مبتنی بر این فرض است که روابط بین متغیرها در آینده نیز ادامه خواهد داشت .
روش های پیش بینی می تواند کاملا ساده یا پیچیده، کوتاه مدت یا بلند مدت ، کمی یا کیفی باشد . اما علیرغم تنوع در روش های موجود ، می توان آنها را به دو گروه اصلی : روش های کیفی و روش های کمی، طبقه بندی نمود^[۱].
در روش های کیفی ،پیش بینی مبتنی بر قضاوت ذهنی وتجارب شخصی فرد پیش بینی کننده است . در حالیکه در روش های کمی ، با بهره گرفتن از تجزیه وتحلیل داده های گذشته ، ارزش متغیر مورد نظر پیش بینی می گردد . روش های رگرسیون وسریهای زمانی نمونه هایی می باشند که در آنها از روش های کمی به منظور پیش بینی استفاده می گردد. سری زمانی یک متغیر ، مشاهدات متوالی تاریخی مربوط به آن متغیر است و در تجزیه وتحلیل سری زمانی تلاش می شود با بهره گرفتن از مقادیر گذشته، مقدار آینده آن متغیر تعیین گردد.
جهت پیش بینی بازار از تکنیکهای مختلفی استفاده شده است که معمول ترین آنها روش های رگرسیون ومدلهای «ARIMA» هستند^[۲].اما این مدلها در عمل جهت پیش بینی بعضی از سریها ناموفق بوده اند زیرا ساختار آنها خطی است و از این نظر محدودیت ذاتی دارند ( لین،علیخان وهوانگ ۲۰۰۲) در ایـن زمـینه مـدلـهای «ARCH/GARCH» نیز مورد اسـتفاده قـرار گرفـته اند( انگل ۱۹۸۲ وبولرس لو ۱۹۸۶). اما هنوز سریهای دیگری وجود دارند که نمی توان با بهره گرفتن از این روشها به پیش بینی قانع کننده ای در خصوص آنها دست یافت . تحقیقات اخیر در زمینه شبکه های عصبی نشان داده است که این شبکه ها ویژگیهای لازم جهت کاربردهای مرتبط از قبیل درون یابی یکنواخت وغیر خطی، توانایی فراگیری سریهای پیچیده غیر خطی وقابلیت وفق شدن با توزیع های مختلف آماری را دارند.
از میان روش های هوشمند ، سیستم های عصبی کاربرد زیادی در مورد سریهای زمانی دارند. این سیستمها با دریافت اطلاعات مربوط به ورودیهای (سری زمانی اعداد) ارتباطات بین آنها را کشف کرده ومعادله مربوط را فرا می گیرند وآن را برای نتایج بعدی تعمیم می دهند. شبکه های عصبی مصنوعی شکل بسیار ساده ای از سیستم عصبی طبیعی هستند . همانطور که می دانیم شبکه عصبی انسان از سلولهایی به نام نرون تشکیل شده است که این نرونها اطلاعات دریافتی را ذخیره وپردازش کرده ارتباطات بین آنها را کشف می کنند. سیستم های عصبی مصنوعی نیز از یک سری نرونهای عصبی بسیار ساده استفاده می کنند. این شبکه ها بسته به نوع مدلی که انتخاب می شود از چند لایه تشکیل می شوند که نرونهای عصبی در این لایه ها وجود دارند در حقیقت کار اصلی را این نرونها و ارتباطات بین آنها را انجام می دهند . یک شبکه عصبی دارای یک لایه ورودی ، یک لایه خروجی و یک یا چند لایه میانی می باشد . نحوه پردازش داده ها توسط شبکه برای ما قابل درک نیست وبه همین خاطر لایه های میانی را لایه های پنهان نیز می گویند.
تکنیک های مدلسازی به وسیله شبکه های عصبی نتایج موفقیت آمیزی در مسایل پیچیده ای مانند تقریب توابع پیچیده با هر دقتی ، تشخیص الگو و پیش فرایندهای خطی داشته اند . از طرف دیگر بازار بورس و روند قیمت های سهام وتغییرات شاخص ها و به طور کلی مسایل اقتصادی دارای یک سری روابط غیر خطی هستند وشبکه های عصبی نیز توانایی های زیادی برای حل معادلات غیر خطی دارند.
این تحقیق برآن است تا شاخص پنجاه شرکت برتر بورس اوراق بهادار تهران را با توجه به سری زمانی آن در گذشته پیش بینی نماید . در تکنیک سری زمانی محققان سعی دارند از نحوه تسلسل شماره ها، فرایند ایجاد آنها را حدس بزنند، چنانچه اعداد سری مربوط از یک توزیع یکسان پیروی کنند یعنی در طول زمان مستقل از یکدیگر بوده واحتمال وقوع یکسان داشته باشند، هر استراتژی که انتخاب شود خوب است ولی اگر عددی احتمال وقوع بیشتری را نسبت به سایر اعداد داشته باشد استراتژی منتخب عدد مزبور را مدنظر قرار خواهد داد ( هندریکسون ، ۱۹۹۲) همچنین اگر احتمال وقوع عددی بستگی به تسلسل گذشته اعداد داشته باشد ، بالطبع استراتژی مناسب تری را می توان طراحی نمود. بنابراین سری زمانی ارقام، اطلاعاتی را پیرامون نتایج آتی فراهم ساخته وتصمیمات بعدی را تحت تاثیر قرار می دهد .

اهمیت موضوع

بورس آیینه تـمام نـمای وضـعیت اقتصادی یک کـشور است . بـورس اوراق بهادار از سویی مرکز جمع آوری پس اندازها و نقدینگی بخش خصوصی به منظور تامین مالی پروژه های سرمایه گذاری بلند مدت و از سوی دیگر محل رسمی و مطمئنی است که دارندگان پس اندازهای راکد می توانند محل مناسب سرمایه گذاری را جستجو کرده و وجوه مازاد خود را برای سرمایه گذاری در شرکتها به کار اندازند و متناسب با ریسکی که محتمل می شوند بازده خود را کسب کنند .
شوکهای ناگهانی بازار وسقوط قـیمتها تـعداد زیادی از سـرمایـه گـذاران را از بازار خارج می کند. تخصیص منـاسب منابع مالی در بازار سرمایه، خصوصاً بورس تـهران یکی از مـهمترین و اصلی ترین مشکلات روز است . تخصیص صحیح منابع نیازمند زمینه های مناسب سرمایه گذاری و وجود ابزار و تکنیک های تحلیلی مناسب در بازار است که موجب افزایش اطمینان سرمایه گذاران و کارایی بازار نیز خواهد شد . رفتار سهام در بازار مانند اغلب پدیده های طبیعی ، رفتاری غیر خطی است . استفاده از روش های مختلف هوش مصنوعی در بازار سرمایه ، علاوه بر کارایی بیشتر بازار ، بازدهی بیشتر آن و تخصیص مناسب تر سرمایه ، باعث بالا رفتن سطح دانش و آگاهی نیز می شود . شبکه های عصبی به عنوان یکی از سیـستم های هـوشـمند می تواند روابط غـیر خـطی بـین ورودیـها و خروجـیها را بر اساس مجموعه داده هایی که به عنوان مجموعه آموزش به شبکه وارد می شود فرا گرفته و آنها را شناسایی و به داده های مورد آزمون تعمیم دهد .
معامله براساس شاخص های بازار سهام شهرت بی سابقه ای را در بازارهای مالی مهم دنیا کسب کرده است. افزایش تنوع ابزارهای مرتبط با شاخص مالی ، دامنه فرصتهای سرمایه گذاری جهانی را برای سرمایه گذاران گسترش داده است .
دو دلیل اصلی برای پیشرفت این ابزارها وجود دارد ( چن ، لیونگ ودایوک ، ۲۰۰۲) اول، آنها ابزارهای موثری را برای سرمایه گذاران به منظور محافظت از ریسک های بالقوه بازار فراهم می آورند . دوم، فرصت های کسب سود جدیدی را برای کسانی که از موقعیت های زمانی و مکانی بازار استفاده می برند، ایجاد می کنند . بنابراین پیش بینی بازار سهام از اهمیت و کاربرد بسیار بالایی برخوردار است . از طرف دیگر روش های پیش بینی کلاسیک در جایی که روابط بین پدیده ها غیر خطی و پیچیده می باشند از قابلیت بالایی برخوردار نمی باشد در حالیکه روشها ومدلهای مبتنی بر هوش مصنوعی قابلیت بسیار بالایی در زمینه یادگیری روابط وتعمیم دهی آنها به نتایج بعدی برخوردار می باشند.

بیان مسأله

درخصوص بازارهای سرمایه وقابلیت پیش بینی عناصر مرتبط با آنها ، از قبیل قیمت اوراق بهادار ، حجم معاملات، شاخص ها و…. فرضیه های مختلفی بیان شده است . مهمترین فرضیه ای که در این بازارها مطرح است فرضیه بازار کارا ونظریه گام تصادفی می باشد .این فرضیه بیان می کند که در یک بازار کارا نمی توان با بهره گرفتن از اطلاعات موجود ، قیمت آینده را پیش بینی کرد و به عبارت دیگر فرایند ایجاد قیمتها کاملا تصادفی می باشد . لذا این فرضیه هر نوع تلاشی را در جهت پیش بینی اعداد وارقام بازار رد می کند و بهترین پیش بینی قیمت بعدی را همان آخرین قیمت واقعی می داند . نظریه های مخالف این فرضیه نیز ارائه شده است این افراد که معتقدند قیمت اوراق بهادار را می توان پیش بینی کرد به دو گروه عمده بنیاد گرایان وچارتیستها تقسیم می شوند . بنیاد گرایان با بهره گرفتن از تجزیه وتحلیل بنیادی عوامل موثر بر ارزش ذاتی سهام سعی دارند تا قیمت ذاتی اوراق بهادار را تعیین کنند در حالیکه چارتیستها جهت تعیین قیمت بر اطلاعات گذشته و روند قیمتها متکی هستند . به عبارت دیگر آنها با بهره گرفتن از تجزیه وتحلیل روند داده ها در گذشته سعی می کنند پیش بینی خود را درخصوص قیمت اوراق بهادار حجم معاملات ، شاخصها و… انجام دهند .
در ادبیات مربوط به کارایی بازار سرمایه ، کارایی بازار با توجه به حساسیت قیمت ها به سطوح مختلف اطلاعات ، به سه سطح طبقه بندی شده است که عبارتند از، سطح ضعیف کارایی بازار که در آن قیمت های اوراق بهادار انعکاس کاملی از همه اطلاعات مربوط به گذشته می باشند، سطح نیمه قوی کارایی بازار که در آن قیمت های اوراق بهادار انعکاس کاملی از همه اطلاعات گذشته و حال (به جز اطلاعات محرمانه ) می باشند وسطح قوی کارایی بازار که در آن همه اطلاعات مربوط اعم از اطلاعات گذشته ،حال واطلاعات محرمانه در قیمت ها منعکس شده و در نتیجه فرایند ایجاد قیمت ها تصادفی بوده وپیش بینی قیمت امکان پذیر نمی باشد .
شاخص قیمت سهام نشان دهنده وضعیت کلی اقتصاد یک کشور است . افزایش این شاخص به معنی رونق و بهبودی در اوضاع واحوال اقتصادی وکاهش آن بیانگر بحران ورکود است، لذا پیش بینی این شاخص می تواند در تصمیم گیریهای سرمایه گذاران ، صاحبان صنایع وحتی تحلیل گران بازار سرمایه و اقتصاد مفید واقع شود .
از شبکه های عصبی برای پیش بینی سریهای زمانی علی الخصوص جایی که شرایطی از قبیل ایستایی یا شرایط دیگری که راه را برای به کارگیری تکنیک های کلاسیک فراهم می سازد ، برقرار نیست وسریهای زمانی پیچیده می باشند بسیار استفاده شده است . سیستم های عصبی که خود مولفه بزرگ و مهمی از هوش محاسباتی می باشند ، به تنهایی کاربردهای زیادی در دنیای علوم فنی مهندسی ، اقتصاد مدیریت و… دارند. به عنوان مثال می توان از کاربرد سیستم های عصبی در پیش بینی قیمت ارز ، پیش بینی قیمت سهام در بورس ، ارزیابی سیاست های مختلف امور بیمه ای و غیره نام برد .
این تحقیق به دنبال این است که شاخص پنجاه شرکت برتر بورس اوراق بهادار تهران را با توجه به سری زمانی اعداد شاخص در گذشته ، پیش بینی نماید . از آنجا که ارقام شاخص در سری زمانی آن، برآیندی از قیمت های سهام وحجم معاملات است و اطلاعات موثر برآن قیمت ها ومعاملات عمدتا اطلاعات تاریخی هستند لذا این تحقیق را می توان به نوعی به عنوان آزمون کارایی بازار سرمایه ایران در سطح ضعیف نیز قلمداد کرد . در این تحقیق برای انجام پیش بینی از شبکه های عصبی استفاده خواهد شد. هر چند در پیش بینی هایی که مبتنی بر روند گذشته می باشند، فرض میشود که گذشته آینه ای برای آینده است و روند گذشته در آینده نیز ادامه می یابد ولی باید توجه داشت که تمامی پیش بینی ها با مقداری عدم قطعیت همراه است .بنابراین نباید امیدوار بود که هر پیش بینی ای کاملا دقیق باشد اما باید انتظار داشت که منافع حاصل از پیش بینی بیشتر از هزینه فرصت از دست رفته ناشی از عدم پیش بینی باشد . در این تحقیق با مدلسازی پیش بینی شاخص پنجاه شرکت برتر بورس اوراق بهادار تهران با بهره گرفتن از شبکه های عصبی انتظار می رود که خطای پیش بینی حداقل باشد و مبنای دقیق تری برای حل مسایل مرتبط با اهمیت سهام ارائه گردد.

اهداف تحقیق

الف- قوانین ناظر بر چگونگی انتشار و توزیع عمومی اوراق بهادار
ب- چگونگی انجام معاملات بورس
ج- افشای اطلاعات مربوط به شرکتهایی که اوراق بهادار آنها در بورس معامله میشود.
د- نظارت بر معاملاتی که از سوی اشخاصی که رابطه نزدیکی با شرکت منتشر کننده اوراق بهادار دارند صورت میگیرد.
سرعت انجام و تسویه معاملات،
عادلانه بودن قیمت اوراق بهادر: هر چه شفافیت اطلاعاتی در بازار بیشتر باشد قیمت بازار یک سهم به ارزش واقعی آن نزدیکتر خواهد بود،
نبود قدرتهای با نفوذ در بازار اوراق بهادار،
نبود تقلب، تبانی و زد و بندهایی که منجر به ضرر و زیان عامه مردم و سود سرشار برای گروه محدود میشود(ال – شیب^[۱۹]، ۲۰۰۶).

۲-۲-۵- مزایای سرمایهگذاری در بورس
الف- نبود حد سرمایه مجاز
به نحوی که هر فردی با هر میزان سرمایه امکان ورود به این بازار را خواهد داشت.
قابلیت نقدشوندگی بالا
این قابلیت موجب گردیده تا در شرایط عادی ورود و خروج افراد به این بازار در کمتر از چند روز فراهم گردد. که یقیناً با توسعه الکترونیکی بازار این مدت توانسته است به چند ساعت تقلیل نماید که تقریباً چنین وضعیت مشابهای به ندرت در سایر رویه های سرمایه گذاری یافت میشود(صالحی و منش، ۲۰۱۱).
بازده بالاتر
بازدهی بالاتر از منابع پربازده شناخته شده در بازارهای مشابه، با در نظر گرفتن ریسک بهینه
د- تب گسترش این بازار
که به عنوان عامل نادیدنی، بازار امروز ایران را فراگرفته و همچنان تا ظرفیت نهایی و تعادل، گامهای بسیار بزرگی در پیش رو خواهد داشت.
ظرفیتهای باز موجود
به نحوی که علیرغم تمام رشدهای این بازار همچنان ظرفیتهای رشد فوقالعاده بکر و دست نخوردهای وجود دارد، که سیاستهای خصوصیسازی دولت نیز بعنوان یکی از اهداف کلان اقتصادی در واقع تقویت کننده این موضوع میباشد (بدری و رمضانیان، ۱۳۸۹).
۲-۲-۶- مزایای ورود به بورس برای شرکتها
استفاده از معافیتهای مالیاتی، شرکتهایی که در بورس مورد پذیرش قرار میگیرند مادامیکه از لیست سازمان بورس اوراق بهادار خارج نگردیده باشند، میتوانند نسبت به نرخ مقطوع مالیات حداقل از۱۰% معافیت مالیاتی بهرهمند گردند.
در بورس به جهت تمرکز سرمایه که با هدف مشارکت در حقوق شرکتهای مورد پذیرش صورت گرفته و تشکیل یک بازار هدفمند را داده است، امکان افزایش سرمایه بسیار سادهتر از حالتی است که در شرکتها در خارج از بورس به این امر اقدام میورزند. چرا که مجبور خواهند بود تا برای افزایش سرمایه به دنبال شرکای جدید، که بعضاً با چانهزنی نیز همراه خواهد بود و منجر به افزایش هزینه های مرتبط با توسعه را فراهم خواهد گردانید مواجه گردند(خالید و امجد، ۲۰۱۲).
انتشار اوراق قرضه که براساس قانون تجارت به شرکتهای سهامی عام این اجازه داده شده و طبعاً حضور در یک بازار متمرکز این امر را به نحو چشمگیری تسهیل خواهد نمود.
به روزرسانی ارزش واقعی شرکت که این موضوع میتواند انعکاس دهنده نگرش یک بازار متخصص نسبت به آتیه شرکت مورد بررسی باشد و کاملاً واضح خواهد بود که این امر توانایی ارائه خطمشی مدیریتی به مجموعه مدیران شرکتهای بورسی را در راهبرد اهداف خود فراهم خواهد ساخت.
ورود به بورس و عبور از فیلترهای نظارتی و کنترلی آن بعضاً موجب کسب وجهه و اعتبار برای شرکتهای پذیرفته شده را فراهم ساخته که این امر میتواند موجبات یکسری منافع نادیدهای را برای این شرکتها فراهم آورد(اسلیمن^[۲۰]، ۲۰۱۲).
۲-۲-۷- مؤلفه های اصلی بورس اوراق بهادار
۱- تالار بورس
جایی است که کارگزاران به خرید و فروش سهام میپردازند که به دو بخش تالار اصلی و تالار فرعی تقسیم میشود. همچنین برای آگاهی مردم در تالار بورس تابلویی نمایانگر قیمت لحظهای هر سهم میباشد.
الف- تالار اصلی: تالاری است که شرکتهایی که توانستهاند خود را با قوانین سازمان بورس وفق بدهند به آنجا راه پیدا میکنند.
ب- تالار فرعی: تالاری است که شرکتها ابتدا در آن پذیرفته میشوند و در آن تالار آزمایش میشوند اگر توانستند خود را با قوانین وفق دهند در تالار اصلی پذیرفته میشوند (موسوی و کشاورز، ۱۳۹۰).
در جدول زیر حداقل ضوابط و شرایط پذیرش سهام شرکتها در بورس اوراق بهادار نشان داده شده است.
جدول (۲-۱) حداقل ضوابط و شرایط پذیرش سهام شرکتها در سازمان بورس اوراق بهادار (منبع: حاجیها، ۱۳۸۹)

از دو سطح می­باشد.
در تحقیق حاضر، متغیرهای جمعیت شناختی شغل و رده سازمانی و همچنین محل اشتغال به کار، هر کدام متغیرهای طبقه­ای هستند که از بیش از دو سطح برخوردارند، لذا میانگین هر یک از شاخص­ های ۲۶گانه تحقیق، برحسب هر کدام از این متغیرهای طبقه ای مورد بررسی و مقایسه قرار می­گیرد.
فرض صفر و فرض مقابل برای برای همه ابعاد تحقیق، و با توجه به هر یک از متغیرهای طبقه­ای دارای k سطح به این صورت می باشد:

H0: _۱ = _۲ = … = _k
H1: دست کم دو تا از میانگین ها برابر نیستند
به عبارت دیگر فرضیه بدین صورت مطرح گردیده است که آیا میانگین هر یک از ابعاد تحقیق، در سطوح متفاوت متغیرهای طبقه ای (در اینجا متغیرهای جمعیت شناختی) با هم برابر هستند یا خیر.
نتایج انجام آزمون تحلیل واریانس یک عامله (One-Way Anova)، برای تمامی شاخص­ های تحقیق و با توجه به هر یک از متغیرهای طبقه ای، در ادامه ارائه خواهد شد.
۴-۳-۱-مقایسه میانگین متغیرهای تحقیق در سطوح مختلف شغل و رده سازمانی:
برای پی بردن به میزان این تأثیر از آزمون One Way Anovaاستفاده شد. همان­طور که در جدول ۴-۳۴ مشاهده می شود، برای کلیه شاخص­ های تحقیق (بجز ۲ شاخص)، با توجه به اختلاف ناچیز میانگین و ضریب معناداری که بزرگتر از ۰۵/۰(ضریب خطا) می باشند، این­گونه استنباط می‌شود که اختلاف معناداری در میانگین شاخص­ های مذکور به لحاظ سطوح مختلف شغل و رده سازمانی وجود ندارد.
اما در خصوص شاخص هشتم از موانع مدیریت بصری شهر تهران (عدم مشارکت مردمی و سرمایه‌گذاری بخش خصوصی برای تحقق کیفیت بصری) و شاخص سیزدهم از ظرفیت سازمانی لازم برای مقابله با موانع مدیریت بصری تهران (ترجیحات و اهمیت تحقق مدیریت بصری در وظایف شهرداری)، با توجه به ضرایب معناداری که کوچکتر از ۰۵/۰ (ضریب خطا) است، این­گونه استنباط می‌شود که میانگین شاخص­ های مذکور، برای افراد با سطوح مختلف شغلی و رده سازمانی تفاوت معناداری دارد. جهت بررسی دقیق­تر این شاخص ­ها، از آزمون تعقیبی LSD استفاده نمودیم که نتایج آن در ادامه ارائه شده است.
جدول ۴-۳۴: نتایج آزمون One Way Anova جهت سنجش اثر سطوح مختلف شغل و رده سازمانی افراد نمونه بر شاخص­ های تحقیق